Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 028

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 7 (28%)
Thông hiểu 9 (36%)
Vận dụng 9 (36%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Lớp 12 · Phương pháp tọa độ trong không gian	2	2	2	·	6	24%
Góc giữa hai mặt phẳng	·	1	·	·	1	4%
Lập phương trình đường thẳng trong không gian	·	1	·	·	1	4%
Phương trình mặt cầu; xác định tâm và bán kính	·	·	1	·	1	4%
Vectơ chỉ phương; phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng	1	·	·	·	1	4%
Vị trí tương đối của hai mặt phẳng	1	·	·	·	1	4%
Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian vào bài toán hình học và thực tiễn	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian	1	2	2	·	5	20%
Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ	·	·	1	·	1	4%
Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian	·	1	·	·	1	4%
Tổng, hiệu hai vectơ và tích của một số với vectơ trong không gian	1	·	·	·	1	4%
Vectơ trong không gian	·	1	·	·	1	4%
Ứng dụng tọa độ vectơ trong hình học không gian và thực tiễn	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Nguyên hàm và tích phân	3	·	1	·	4	16%
Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp	1	·	·	·	1	4%
Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định	1	·	·	·	1	4%
Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản	·	·	1	·	1	4%
Tính tích phân trong các trường hợp đơn giản	1	·	·	·	1	4%
Lớp 12 · Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	1	1	1	·	3	12%
Bảng biến thiên và đọc thông tin từ bảng biến thiên	·	·	1	·	1	4%
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất	1	·	·	·	1	4%
Tính đơn điệu của hàm số	·	1	·	·	1	4%
Lớp 11 · Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân	·	1	1	·	2	8%
Cấp số nhân và số hạng tổng quát	·	·	1	·	1	4%
Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân	·	1	·	·	1	4%
Lớp 12 · Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm	·	1	1	·	2	8%
Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán	·	1	·	·	1	4%
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Xác suất có điều kiện	·	1	1	·	2	8%
Sơ đồ hình cây trong bài toán xác suất có điều kiện	·	·	1	·	1	4%
Ứng dụng xác suất có điều kiện, xác suất toàn phần và công thức Bayes trong thực tiễn	·	1	·	·	1	4%
Lớp 11 · Quan hệ vuông góc trong không gian	·	1	·	·	1	4%
Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau	·	1	·	·	1	4%

Xem đầy đủ 8 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

Trắc nghiệm

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Tổng, hiệu hai vectơ và tích của một số với vectơ trong không gian Nhận biết 0,4 điểm

Câu 1. Cho hình hộp

ABCD.A'B'C'D'

. Vectơ

\overrightarrow{DD'} + \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DC}

bằng vectơ nào dưới đây?

\overrightarrow{DA'}

\overrightarrow{B'D}

\overrightarrow{DC'}

\overrightarrow{DB'}

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa hai mặt phẳng Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 2. Một đường thẳng có vectơ chỉ phương

\vec u = (0; 0; 1)

và mặt phẳng

z = 0

. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

0^\circ

45^\circ

90^\circ

60^\circ

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm Vận dụng 0,4 điểm

Câu 3. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

52

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$3$	$11$	$14$	$12$	$12$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

4{,}02

3{,}82

10

7{,}83

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Ứng dụng xác suất có điều kiện, xác suất toàn phần và công thức Bayes trong thực tiễn Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 4. Trong một quần thể, tỉ lệ có lỗi là

0{,}16

. Một máy kiểm tra cho kết quả báo lỗi với xác suất

0{,}98

khi đối tượng thật sự có lỗi, và với xác suất

0{,}12

khi đối tượng không có lỗi. Chọn ngẫu nhiên một đối tượng, xác suất báo lỗi bằng

0{,}16

0{,}1568

0{,}98

0{,}2576

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Phương trình mặt cầu; xác định tâm và bán kính Vận dụng 0,4 điểm

Câu 5. Trong

Oxyz

, mặt cầu đi qua bốn điểm

S(-2; 1; 2),\quad A(6; 1; 2),\quad B(-2; 5; 2),\quad C(-2; 1; 12)

. Phương trình mặt cầu là phương trình nào?

(x - 2)^2+(y - 3)^2+(z - 7)^2=1

(x - 2)^2+(y - 3)^2+(z - 7)^2=45

(x + 2)^2+(y - 1)^2+(z - 2)^2=45

(x - 6)^2+(y - 5)^2+(z - 12)^2=180

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 6. Một cấp số nhân có số hạng đầu

2

và công bội

3

. Giá trị

S_{6}

bằng

486

730

728

1456

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian vào bài toán hình học và thực tiễn Vận dụng 0,4 điểm

Câu 7. Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng

OADMG.CBENF

với

OADG

là hình chữ nhật (đầu hồi

GMD

là mái). Chọn hệ trục toạ độ

Oxyz

có gốc

O

, tia

Ox

chứa

A

, tia

Oy

chứa

C

, tia

Oz

chứa

G

(đơn vị trên mỗi trục là mét). Biết

A(8; 0; 0)

C(0; 12; 0)

G(0; 0; 3)

và

M(6; 0; 5)

. Số đo góc nhị diện

[M, DE, F]

(độ dốc của mái phải) xấp xỉ bằng

68{,}2^\circ

26{,}6^\circ

18{,}4^\circ

45{,}0^\circ

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Sơ đồ hình cây trong bài toán xác suất có điều kiện Vận dụng 0,4 điểm

Câu 8. Một cơ sở dùng hai nhà cung cấp để sản xuất. Nhà cung cấp thứ nhất làm ra

30\%

tổng số kiện hàng, phần còn lại do nhà cung cấp thứ hai làm ra. Tỉ lệ kiện hàng còn nguyên vẹn của nhà cung cấp thứ nhất là

80\%

, của nhà cung cấp thứ hai là

75\%

. Biết một kiện hàng lấy ra còn nguyên vẹn, xác suất kiện hàng đó do nhà cung cấp thứ nhất làm ra bằng (làm tròn đến 4 chữ số thập phân).

0{,}3

0{,}8

0{,}3137

0{,}6863

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 9. Nhân mọi giá trị của một mẫu có độ lệch chuẩn

8

với

4

. Độ lệch chuẩn của mẫu mới bằng

8

128

12

32

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản Vận dụng 0,4 điểm

Câu 10. Hàm

F

có đạo hàm

F'(x)=3|x|

tại mọi

x\in\mathbb R

, thỏa

F(-2)=-1

. Giá trị chính xác

F(1)

bằng bao nhiêu?

\dfrac{1}{2}

\dfrac{13}{2}

-\dfrac{17}{2}

-\dfrac{11}{2}

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Vận dụng 0,4 điểm

Câu 11. Trong không gian

Oxyz

, cho bốn điểm

A(2; -4; 3)

B(5; -4; -1)

C(1; -2; 1)

D(3; 0; 1)

. Tọa độ của vectơ

-\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD}

là:

(1; -2; -4)

(-1; 2; -4)

(-1; 2; 4)

(-5; -2; 4)

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Nhận biết 0,4 điểm

Câu 12. Trong không gian

Oxyz

, cho hai mặt phẳng

(P): -y + z - 6 = 0

và

(Q): -y + z - 9 = 0

. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

bằng:

\dfrac{\sqrt{3}}{2}

\dfrac{1}{2}

1

0

Lớp 11 Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân Cấp số nhân và số hạng tổng quát Vận dụng 0,4 điểm

Câu 13. Một bảng ghi bốn số hạng liên tiếp của một cấp số nhân có công bội thực khác

0

u_{3}=8,\quad u_{4}=-6,\quad u_{5}=12,\quad u_{6}=-24

. Biết đúng một trong bốn giá trị đã bị chép sai. Giá trị đúng phải thay vào ô sai là số nào?

-6

-3

8

3

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp Nhận biết 0,4 điểm

Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số

f(x) = 4x^{8}

là:

32x^{7} + C

\dfrac{4}{9}x^{9} + C

4x^{8} + C

\dfrac{4x^{9}}{8} + C

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 15. Trong không gian

Oxyz

, cho hai vectơ

\vec u = (-2; -1; -1)

và

\vec v = (1; -1; 2)

. Góc giữa hai vectơ

\vec u

và

\vec v

bằng:

150^\circ

120^\circ

30^\circ

45^\circ

Lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 16. Cho hình hộp chữ nhật

ABCD.A'B'C'D'

có

AB = 2

AD = 3

và

AA' = 6

. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng

AB

và

CC'

là

BD

AC

BC

AA'

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Tính tích phân trong các trường hợp đơn giản Nhận biết 0,4 điểm

Câu 17. Cho

f(x) = x^{4}

. Tính

\int_{0}^{1} x^{4}\,dx

\dfrac{1}{4}

\dfrac{1}{5}

1

-\dfrac{1}{5}

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tính đơn điệu của hàm số Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 18. Hàm số

y = x^{3} + 6x^{2} + 1

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\left(-4; 0\right)

\left(0; +\infty\right)

\left(-\infty; -4\right)

\left(0; 4\right)

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vectơ chỉ phương; phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng Nhận biết 0,4 điểm

Câu 19. Trong không gian

Oxyz

, cho đường thẳng

d: \begin{cases}x = 5 - 2t \\ y = 3 + 3t \\ z = -2 - 2t\end{cases}

với

t \in \mathbb{R}

. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của

d

(-2; 3; -2)

(5; 3; -2)

(-2; -3; -2)

(-5; -3; 2)

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất Nhận biết 0,4 điểm

Câu 20. Cho hàm số

y = f(x) = \dfrac{-2x - 12}{3x - 2}

. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm

I(\dfrac{2}{3}; -\dfrac{2}{3})

I(-\dfrac{2}{3}; -\dfrac{2}{3})

I(\dfrac{2}{3}; \dfrac{2}{3})

I(-\dfrac{2}{3}; \dfrac{2}{3})

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Ứng dụng tọa độ vectơ trong hình học không gian và thực tiễn Vận dụng 0,4 điểm

Câu 21. Trong không gian

Oxyz

, cho tứ diện

ABCD

có

A(-1; 1; -3)

B(-1; 1; 1)

C(5; -5; -1)

D(-2; -2; -4)

. Thể tích khối tứ diện

ABCD

bằng:

96

16

32

48

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Bảng biến thiên và đọc thông tin từ bảng biến thiên Vận dụng 0,4 điểm

Câu 22. Hàm số

f

liên tục trên

\mathbb R

. Bảng biến thiên cho biết

f

tăng trên

(-\infty;-2)

từ

-\infty

đến

12

, giảm trên

(-2;3)

từ

12

đến

-2

, rồi tăng trên

(3;+\infty)

từ

-2

đến

+\infty

. Ngoài ra

f(-4)=3

và

f(7)=11

. Đặt

g(x)=f(-x)

. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

g

trên đoạn

\left[-7; 4\right]

bằng bao nhiêu?

\max g=12

và

\min g=-2

\max g=11

và

\min g=3

\max g=2

và

\min g=-12

\max g=-2

và

\min g=12

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Vectơ trong không gian Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 23. Trong không gian

Oxyz

, cho

\vec u = (6; -6; -7)

. Tổng ba toạ độ của

2\vec u

bằng

-5

-7

22

-14

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định Nhận biết 0,4 điểm

Câu 24. Biết

\int_{2}^{4} f(x)\,dx = -9

và

\int_{4}^{7} f(x)\,dx = 2

. Giá trị

\int_{2}^{7} f(x)\,dx

bằng

-9

-7

-18

-11

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Lập phương trình đường thẳng trong không gian Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 25. Trong không gian

Oxyz

, cho đường thẳng

d

đi qua điểm

A(-3; 4; 3)

và vuông góc với mặt phẳng

(P): -2x - y + 3z - 5 = 0

. Phương trình tham số của

d

là:

\begin{cases}x = -3 - 2t \\ y = 4 - t \\ z = 3 + 3t\end{cases}

\begin{cases}x = 3 - 2t \\ y = -4 - t \\ z = -3 + 3t\end{cases}

\begin{cases}x = -2 - 3t \\ y = -1 + 4t \\ z = 3 + 3t\end{cases}

\begin{cases}x = -3 + 2t \\ y = 4 - t \\ z = 3 + 3t\end{cases}

Thời gian còn lại 90:00

Trắc nghiệm 25 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Cấu trúc Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 028

•

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

25 câu · 90′ T.BTN.002

10/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 001

25 câu · 90′ T.BTN.001

08/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - Làm bài online có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 028

Đề số 028 có mất phí không?

Không. Đề số 028 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 028 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 028 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo bộ đề bán riêng. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.