Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 006

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 6 (24%)
Thông hiểu 7 (28%)
Vận dụng 12 (48%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Lớp 12 · Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	·	3	4	·	7	28%
Bảng biến thiên và đọc thông tin từ bảng biến thiên	·	·	1	·	1	4%
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số	·	·	1	·	1	4%
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba	·	·	1	·	1	4%
Trục đối xứng và tâm đối xứng của đồ thị hàm số	·	1	·	·	1	4%
Tính đơn điệu của hàm số	·	·	1	·	1	4%
Điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số	·	1	·	·	1	4%
Ứng dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải bài toán thực tiễn	·	1	·	·	1	4%
Lớp 12 · Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian	3	2	·	·	5	20%
Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ	·	1	·	·	1	4%
Góc giữa hai vectơ	1	·	·	·	1	4%
Hệ trục tọa độ Oxyz và tọa độ điểm, tọa độ vectơ	1	·	·	·	1	4%
Tổng, hiệu hai vectơ và tích của một số với vectơ trong không gian	·	1	·	·	1	4%
Độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm	1	·	·	·	1	4%
Lớp 12 · Phương pháp tọa độ trong không gian	1	1	2	·	4	16%
Lập phương trình đường thẳng trong không gian	1	·	·	·	1	4%
Vị trí tương đối của hai mặt phẳng	·	1	·	·	1	4%
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian	·	·	1	·	1	4%
Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Xác suất có điều kiện	·	1	3	·	4	16%
Bảng dữ liệu thống kê 2 x 2 trong bài toán xác suất	·	1	·	·	1	4%
Công thức Bayes	·	·	1	·	1	4%
Sơ đồ hình cây trong bài toán xác suất có điều kiện	·	·	1	·	1	4%
Ứng dụng xác suất có điều kiện, xác suất toàn phần và công thức Bayes trong thực tiễn	·	·	1	·	1	4%
Lớp 11 · Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	1	·	1	4%
Giải thích và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo xu thế trung tâm	·	·	1	·	1	4%
Lớp 11 · Quan hệ song song trong không gian	·	·	1	·	1	4%
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian	·	·	1	·	1	4%
Lớp 11 · Đạo hàm	1	·	·	·	1	4%
Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích và thương	1	·	·	·	1	4%
Lớp 12 · Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	1	·	1	4%
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Nguyên hàm và tích phân	1	·	·	·	1	4%
Tính tích phân trong các trường hợp đơn giản	1	·	·	·	1	4%

Xem đầy đủ 9 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

Trắc nghiệm

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Hệ trục tọa độ Oxyz và tọa độ điểm, tọa độ vectơ Nhận biết 0,4 điểm

Câu 1. Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A(-2; 1; -2)

và

B(5; -1; -2)

. Tọa độ của vectơ

\overrightarrow{AB}

là:

(3; 0; -4)

(7; 2; 0)

(-7; 2; 0)

(7; -2; 0)

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Lập phương trình đường thẳng trong không gian Nhận biết 0,4 điểm

Câu 2. Trong không gian

Oxyz

, cho đường thẳng

d

đi qua điểm

A(-3; -3; -3)

và có vectơ chỉ phương

\vec u = (4; -2; -1)

. Phương trình tham số của

d

là:

\begin{cases}x = -3 - 4t \\ y = -3 - 2t \\ z = -3 - t\end{cases}

\begin{cases}x = -3 + 4t \\ y = -3 - 2t \\ z = -3 - t\end{cases}

\begin{cases}x = 4 - 3t \\ y = -2 - 3t \\ z = -1 - 3t\end{cases}

\begin{cases}x = 3 + 4t \\ y = 3 - 2t \\ z = 3 - t\end{cases}

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 3. Trong không gian

Oxyz

, cho hai mặt phẳng

(P): -y + z - 2 = 0

và

(Q): 2x - y + 2z - 5 = 0

. Góc giữa hai mặt phẳng

(P)

và

(Q)

bằng:

30^\circ

0^\circ

45^\circ

60^\circ

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Ứng dụng xác suất có điều kiện, xác suất toàn phần và công thức Bayes trong thực tiễn Vận dụng 0,4 điểm

Câu 4. Trong một quần thể, tỉ lệ mắc bệnh là

0{,}06

. Một xét nghiệm cho kết quả dương tính với xác suất

0{,}81

khi đối tượng thật sự mắc bệnh, và với xác suất

0{,}15

khi đối tượng không mắc bệnh. Biết một đối tượng có kết quả dương tính, xác suất đối tượng đó thực ra không mắc bệnh bằng (làm tròn đến 4 chữ số thập phân).

0{,}15

0{,}2563

0{,}7437

0{,}94

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Sơ đồ hình cây trong bài toán xác suất có điều kiện Vận dụng 0,4 điểm

Câu 5. Một cơ sở dùng hai phân xưởng để sản xuất. Phân xưởng A làm ra

70\%

tổng số sản phẩm, phần còn lại do phân xưởng B làm ra. Tỉ lệ sản phẩm đạt chuẩn của phân xưởng A là

80\%

, của phân xưởng B là

85\%

. Biết một sản phẩm lấy ra đạt chuẩn, xác suất sản phẩm đó do phân xưởng A làm ra bằng (làm tròn đến 4 chữ số thập phân).

0{,}6871

0{,}8

0{,}7

0{,}3129

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Góc giữa hai vectơ Nhận biết 0,4 điểm

Câu 6. Trong không gian

Oxyz

, cho ba điểm

A(3; 0; -3)

B(2; 0; -4)

và

C(2; 0; -2)

. Tích vô hướng

\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}

bằng:

1

0

-1

12

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Công thức Bayes Vận dụng 0,4 điểm

Câu 7. Trong một cộng đồng có

8\%

người mắc một bệnh.
Xét nghiệm cho kết quả dương tính ở

90\%

người mắc bệnh và ở

2\%

người không mắc bệnh.
Một người có kết quả dương tính. Xác suất người đó thực sự mắc bệnh là (làm tròn đến hàng phần trăm).

0{,}08

0{,}8

0{,}07

0{,}9

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Vận dụng 0,4 điểm

Câu 8. Cho hai mặt phẳng

(P):-2x + 2y - 2z - 10 = 0

và

(Q):-2x + 3y + 3z + 5 = 0

. Một bạn đề xuất giao tuyến

d_0:\begin{cases}x=-2 + 12t,\\y=10t,\\z=-3 + 2t.\end{cases}\quad t\in\mathbb R

. Đặt

A(-2; 0; -3)

B(-4; 2; -5)

. Vectơ nào là một vectơ chỉ phương của giao tuyến?

(12; 10; -2)

(12; 10; 2)

(-2; 2; -2)

(-2; 3; 3)

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Vận dụng 0,4 điểm

Câu 9. Trong không gian

Oxyz

, cho hai đường thẳng

d_1: \dfrac{x + 2}{-3} = \dfrac{y + 4}{-2} = \dfrac{z}{-2}

và

d_2: \dfrac{x + 5}{-9} = \dfrac{y + 6}{-6} = \dfrac{z + 2}{-6}

. Vị trí tương đối của

d_1

và

d_2

là:

d_1

và

d_2

cắt nhau B

d_1

và

d_2

song song với nhau C

d_1

và

d_2

trùng nhau D

d_1

và

d_2

chéo nhau

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Vận dụng 0,4 điểm

Câu 10. Cho hình lăng trụ có đáy là đa giác

18

cạnh. Số cạnh bên song song với một cạnh bên cho trước là

16

18

17

36

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 11. Trong không gian

Oxyz

, cho bốn điểm

A(1; -2; 0)

B(5; 2; 7)

C(2; -2; 4)

D(-2; -5; 2)

. Tọa độ của vectơ

\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD}

là:

A (4; 4; 7) B

(0; 1; 5)

C (-8; -7; -9) D (8; 7; 9)

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Ứng dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải bài toán thực tiễn Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 12. Nếu một doanh nghiệp sản xuất

x

sản phẩm trong một tháng (

x \in \mathbb{N}^*

1 \le x \le 3500

) thì doanh thu khi bán hết số sản phẩm đó là

F(x) = -0{,}03x^{2} + 465x

(nghìn đồng), còn chi phí sản xuất bình quân cho mỗi sản phẩm là

G(x) = \dfrac{10000}{x} + 360

(nghìn đồng). Giả sử sản phẩm làm ra đều bán hết. Lợi nhuận thu được khi sản xuất và bán hết

3200

sản phẩm là bao nhiêu nghìn đồng?

1162000

1180800

28800

18800

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Tổng, hiệu hai vectơ và tích của một số với vectơ trong không gian Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 13. Trong không gian

Oxyz

, cho ba vectơ

\vec u = (2; -3; 0)

\vec v = (3; 0; 4)

và

\vec w = (2; -2; 2)

. Tọa độ của vectơ

\vec t

thỏa mãn

\vec t - \vec u = \vec v + \vec w

là:

(5; -2; 6)

(7; -5; 6)

(3; -1; 2)

(3; 1; 6)

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Bảng dữ liệu thống kê 2 x 2 trong bài toán xác suất Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 14. Một hộp có

20

tấm thẻ được chia thành bốn nhóm:

7

thẻ vừa mang tính chất

A

vừa mang tính chất

B

8

thẻ chỉ mang tính chất

A

3

thẻ chỉ mang tính chất

B

và

2

thẻ không mang tính chất nào.
Chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp.
Tính

P(A \cap \overline{B})

\dfrac{2}{5}

\dfrac{7}{20}

\dfrac{3}{20}

\dfrac{3}{4}

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Vận dụng 0,4 điểm

Câu 15. Một hình chữ nhật có diện tích

625

. Chu vi nhỏ nhất của hình chữ nhật bằng

102

1250

100

75

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm Vận dụng 0,4 điểm

Câu 16. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

43

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$11$	$11$	$5$	$12$	$4$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

10

6{,}88

1{,}95

4{,}92

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Trục đối xứng và tâm đối xứng của đồ thị hàm số Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 17. Cho hàm số

y = f(x) = x^{3} + 3x^{2} + 4x - 1

có đồ thị

(C)

. Khẳng định nào sau đây đúng?

(C)

nhận điểm

I(-1; -3)

làm tâm đối xứng. B

(C)

nhận điểm

J(0; -1)

làm tâm đối xứng. C

(C)

nhận đường thẳng

x = -1

làm trục đối xứng. D

(C)

nhận gốc tọa độ

O

làm tâm đối xứng.

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Bảng biến thiên và đọc thông tin từ bảng biến thiên Vận dụng 0,4 điểm

Câu 18. Hàm số

f

liên tục trên

\mathbb R

. Bảng biến thiên cho biết

f

tăng trên

(-\infty;-2)

từ

-\infty

đến

7

, giảm trên

(-2;4)

từ

7

đến

0

, rồi tăng trên

(4;+\infty)

từ

0

đến

+\infty

. Ngoài ra

f(-3)=-6

và

f(5)=8

. Đặt

g(x)=f(-x + 1)

. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

g

trên đoạn

\left[-4; 4\right]

bằng bao nhiêu?

\max g=7

và

\min g=0

\max g=-6

và

\min g=8

\max g=8

và

\min g=-6

\max g=6

và

\min g=-8

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Giải thích và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo xu thế trung tâm Vận dụng 0,4 điểm

Câu 19. Hai nhóm

A,B

được ghép vào cùng ba lớp sau; dùng trung điểm lớp để ước lượng trung bình.

Nhóm	$[7;19)$	$[19;31)$	$[31;43)$
A	6	0	6
B	0	12	0

So sánh nào đúng về hai trung bình ước lượng và lớp tập trung dữ liệu?

A Trung bình của

A

là

13

, của

B

là

25

. B Hai trung bình đều bằng

25

, nhưng hai nhóm tập trung vào các lớp khác nhau. C Hai trung bình đều bằng

25

, nên hai nhóm tập trung vào cùng lớp. D Trung bình của

A

là

25

, của

B

là

37

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm Nhận biết 0,4 điểm

Câu 20. Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A(-5; -2; 4)

và

B(-13; -6; 12)

. Độ dài đoạn thẳng

AB

bằng

20

\sqrt{80}

144

12

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tính đơn điệu của hàm số Vận dụng 0,4 điểm

Câu 21. Cho

f_m(x)=x^3-3mx^2+27x+ 0

, với

m

là số nguyên thuộc đoạn

[-5;5]

. Có bao nhiêu giá trị của

m

để

f_m

đồng biến trên

\mathbb R

6

7

5

11

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba Vận dụng 0,4 điểm

Câu 22. Cho hàm số bậc ba có đồ thị

(C)

. Biết hàm số nghịch biến trên khoảng

\left(-2; 0\right)

và đồng biến trên mỗi khoảng

\left(-\infty; -2\right)

\left(0; +\infty\right)

, đồng thời

(C)

cắt trục tung tại điểm có tung độ

-1

. Hàm số nào dưới đây thỏa mãn các tính chất đó?

y = x^{3} + 3x^{2} - 1

y = x^{3} + 3x^{2} + 1

y = x^{3} + 3x - 1

y = -x^{3} - 3x^{2} - 1

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 23. Giá trị cực tiểu của hàm số

y = x^{3} - 48x + 9

bằng bao nhiêu?

-137

137

4

-119

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Tính tích phân trong các trường hợp đơn giản Nhận biết 0,4 điểm

Câu 24. Cho

f(x) = x^{5}

. Tính

\int_{0}^{6} x^{5}\,dx

7776

46656

-7776

\dfrac{46656}{5}

Lớp 11 Đạo hàm Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích và thương Nhận biết 0,4 điểm

Câu 25. Đạo hàm của hàm số

y = 5e^{3x}

là

y' = \dfrac{5}{3}e^{3x}

y' = 5e^{3x}

y' = 15e^{3x - 1}

y' = 15e^{3x}

Thời gian còn lại 90:00

Trắc nghiệm 25 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Cấu trúc Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 006

•

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

25 câu · 90′ T.BTN.002

10/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 001

25 câu · 90′ T.BTN.001

08/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - Làm bài online có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 006

Đề số 006 có mất phí không?

Không. Đề số 006 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 006 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 006 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo bộ đề bán riêng. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.