Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 010

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 6 (24%)
Thông hiểu 10 (40%)
Vận dụng 9 (36%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Lớp 12 · Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	1	2	2	·	5	20%
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất	·	·	1	·	1	4%
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất	1	·	·	·	1	4%
Trục đối xứng và tâm đối xứng của đồ thị hàm số	·	·	1	·	1	4%
Điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số	·	1	·	·	1	4%
Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên	·	1	·	·	1	4%
Lớp 12 · Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm	1	1	2	·	4	16%
Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán	·	1	·	·	1	4%
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm	1	·	·	·	1	4%
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	1	·	1	4%
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Phương pháp tọa độ trong không gian	1	3	·	·	4	16%
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng	·	1	·	·	1	4%
Lập phương trình đường thẳng trong không gian	1	·	·	·	1	4%
Vị trí tương đối của hai mặt phẳng	·	1	·	·	1	4%
Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng	·	1	·	·	1	4%
Lớp 12 · Xác suất có điều kiện	·	2	2	·	4	16%
Bảng dữ liệu thống kê 2 x 2 trong bài toán xác suất	·	1	·	·	1	4%
Công thức Bayes	·	·	1	·	1	4%
Công thức nhân xác suất tổng quát	·	·	1	·	1	4%
Khái niệm và ý nghĩa của xác suất có điều kiện	·	1	·	·	1	4%
Lớp 12 · Nguyên hàm và tích phân	2	·	1	·	3	12%
Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định	1	·	·	·	1	4%
Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản	1	·	·	·	1	4%
Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể và khối tròn xoay	·	·	1	·	1	4%
Lớp 12 · Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian	1	1	·	·	2	8%
Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian	·	1	·	·	1	4%
Ứng dụng tọa độ vectơ trong hình học không gian và thực tiễn	1	·	·	·	1	4%
Lớp 11 · Các quy tắc tính xác suất	·	·	1	·	1	4%
Biến cố độc lập	·	·	1	·	1	4%
Lớp 11 · Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm	·	1	·	·	1	4%
Mẫu số liệu ghép nhóm và bảng tần số ghép nhóm	·	1	·	·	1	4%
Lớp 11 · Quan hệ song song trong không gian	·	·	1	·	1	4%
Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian	·	·	1	·	1	4%

Xem đầy đủ 9 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

Trắc nghiệm

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 1. Trong không gian

Oxyz

, cho hai mặt phẳng

(P): x + 2y - 8 = 0

và

(Q): 2x - y + z + 7 = 0

. Khẳng định nào sau đây đúng?

(P)

vuông góc với

(Q)

(P)

và

(Q)

cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau C

(P)

trùng với

(Q)

(P)

song song với

(Q)

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất Vận dụng 0,4 điểm

Câu 2. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

f(x) = \dfrac{x^{2} + 5x + 8}{x + 4}

bằng

2\sqrt{5}

4\sqrt{5}

12

4\sqrt{2}

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 3. Trong không gian

Oxyz

, cho mặt phẳng

(P): x + y + z - 1 = 0

và đường thẳng

d: \begin{cases}x = -1 \\ y = 3 + t \\ z = 1 + t\end{cases}

. Biết

d

cắt

(P)

, tọa độ giao điểm của chúng là:

(-1; 4; 2)

(-2; 2; 0)

(-1; 3; 1)

(-1; 2; 0)

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản Nhận biết 0,4 điểm

Câu 4. Cho hàm số

f(x) = 12x^{2} + 2x + 3

. Biết

F(x) = 4x^{3} + x^{2} + 3x + C

là một nguyên hàm của

f(x)

và

F(2) = 41

. Giá trị của

C

bằng:

41

83

-1

-14

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 5. Trong

Oxyz

, cho hai vectơ

\vec u = (-2; 4; 1)

và

\vec v = (-1; 2; 0)

; gọi

\theta

là góc giữa chúng. Cặp kết quả tích vô hướng và quan hệ góc nào đúng?

\vec u\cdot\vec v = 10,\quad \theta > 90^\circ

\vec u\cdot\vec v = 10,\quad \theta < 90^\circ

\vec u\cdot\vec v = 8,\quad \theta < 90^\circ

\vec u\cdot\vec v = 10,\quad \theta = 90^\circ

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Khái niệm và các tính chất của tích phân xác định Nhận biết 0,4 điểm

Câu 6. Biết

\int_{1}^{3} f(x)\,dx = 8

và

\int_{3}^{8} f(x)\,dx = -6

. Giá trị

\int_{1}^{8} f(x)\,dx

bằng

2

8

-48

14

Lớp 11 Quan hệ song song trong không gian Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Vận dụng 0,4 điểm

Câu 7. Trong không gian cho

23

điểm, trong đó không có bốn điểm nào cùng thuộc một mặt phẳng. Số tứ diện có bốn đỉnh nằm trong các điểm ấy là

8855

253

1771

92

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất Nhận biết 0,4 điểm

Câu 8. Cho hàm số

y = f(x) = \dfrac{-4x - 12}{x + 2}

. Giá trị của hàm số tại

x = -4

bằng

-\dfrac{1}{2}

-4

-2

-\dfrac{14}{3}

Lớp 12 Nguyên hàm và tích phân Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể và khối tròn xoay Vận dụng 0,4 điểm

Câu 9. Một khối bê tông cao

4

m được đặt trên mặt đất. Cắt khối bê tông bởi mặt phẳng nằm ngang cách mặt đất

x

mét (

0 \le x \le 4

) thì được thiết diện là hình chữ nhật có chiều dài

7

m và chiều rộng

\left(0{,}6\right)^x

m. Thể tích của khối bê tông bằng bao nhiêu mét khối? (làm tròn đến hàng phần mười).

10{,}1\,\text{m}^{3}

15{,}8\,\text{m}^{3}

11{,}9\,\text{m}^{3}

3{,}1\,\text{m}^{3}

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 10. Trong không gian

Oxyz

, cho mặt phẳng

(P): -2x + 2y + z + 15 = 0

và đường thẳng

d: \begin{cases}x = -1 \\ y = -3 - t \\ z = -2 - t\end{cases}

. Sin của góc giữa đường thẳng

d

và mặt phẳng

(P)

bằng:

-\dfrac{\sqrt{2}}{2}

\dfrac{\sqrt{2}}{2}

0

1

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Công thức nhân xác suất tổng quát Vận dụng 0,4 điểm

Câu 11. Một thùng hàng có

7

sản phẩm loại I và

6

sản phẩm loại II. Lấy ngẫu nhiên lần lượt hai sản phẩm, mỗi lần lấy một sản phẩm và không hoàn lại. Tính xác suất để hai sản phẩm lấy ra khác loại.

\dfrac{6}{13}

\dfrac{84}{169}

\dfrac{7}{26}

\dfrac{7}{13}

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm Vận dụng 0,4 điểm

Câu 12. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của

39

vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giây)	$\left[12; 13\right)$	$\left[13; 14\right)$	$\left[14; 15\right)$	$\left[15; 16\right)$	$\left[16; 17\right)$
Tần số	$8$	$7$	$12$	$5$	$7$

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

14{,}4

1{,}35

1{,}84

2{,}2

Lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm Mẫu số liệu ghép nhóm và bảng tần số ghép nhóm Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 13. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của

46

vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giây)	$\left[12; 13\right)$	$\left[13; 14\right)$	$\left[14; 15\right)$	$\left[15; 16\right)$	$\left[16; 17\right)$
Tần số	$11$	$9$	$8$	$13$	$5$

Tần suất của nhóm

\left[15; 16\right)

gần nhất với giá trị nào sau đây?

28{,}26\%

39{,}39\%

10{,}87\%

89{,}13\%

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Bảng dữ liệu thống kê 2 x 2 trong bài toán xác suất Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 14. Khảo sát

100

học sinh của một trường:

30

em vừa có học thêm (

A

) vừa đạt điểm khá trở lên (

B

40

em chỉ có học thêm,

15

em chỉ đạt điểm khá trở lên và

15

em không thuộc nhóm nào.
Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số đó.
Tính

P(\overline{A} \cap \overline{B})

\dfrac{3}{10}

\dfrac{3}{20}

\dfrac{11}{20}

\dfrac{17}{20}

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Công thức Bayes Vận dụng 0,4 điểm

Câu 15. Trong một cộng đồng có

5\%

người mắc một bệnh.
Xét nghiệm cho kết quả dương tính ở

89\%

người mắc bệnh và ở

4\%

người không mắc bệnh.
Một người có kết quả dương tính. Xác suất người đó thực sự mắc bệnh là (làm tròn đến hàng phần trăm).

0{,}54

0{,}05

0{,}04

0{,}89

Lớp 12 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian Ứng dụng tọa độ vectơ trong hình học không gian và thực tiễn Nhận biết 0,4 điểm

Câu 16. Trong không gian

Oxyz

, cho tam giác

ABC

có

A(0; -2; 2)

B(2; 0; -1)

C(-2; 8; -7)

. Tọa độ trọng tâm

G

của tam giác

ABC

là:

(0; 6; -6)

(0; 4; -4)

(0; 2; -2)

\left(0; 3; -3\right)

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm Vận dụng 0,4 điểm

Câu 17. Khảo sát thời gian tự học trong một tuần của

41

học sinh, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giờ)	$\left[0; 2\right)$	$\left[2; 4\right)$	$\left[4; 6\right)$	$\left[6; 8\right)$	$\left[8; 10\right)$
Tần số	$14$	$13$	$4$	$6$	$4$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào?

10

5{,}88

1{,}46

4{,}41

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm Nhận biết 0,4 điểm

Câu 18. Khảo sát thời gian chạy cự li 100 mét của

36

vận động viên, kết quả ghi ở bảng sau.

Thời gian (giây)	$\left[12; 13\right)$	$\left[13; 14\right)$	$\left[14; 15\right)$	$\left[15; 16\right)$	$\left[16; 17\right)$
Tần số	$5$	$9$	$7$	$10$	$5$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?

1

2{,}16

5

4

Lớp 12 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm Giải thích, so sánh và rút ra kết luận từ các số đặc trưng đo mức độ phân tán Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 19. Cộng

4

vào mọi giá trị của một mẫu có phương sai

16

. Phương sai của mẫu mới bằng

32

16

20

64

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 20. Giá trị cực tiểu của hàm số

y = x^{3} - 27x + 9

bằng bao nhiêu?

-63

63

3

-45

Lớp 11 Các quy tắc tính xác suất Biến cố độc lập Vận dụng 0,4 điểm

Câu 21. Cho

P(A) = 0{,}6

P(B) = 0{,}4

và

P(A \cap B) = 0{,}24

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hai biến cố độc lập B Hai biến cố không độc lập C Hai biến cố xung khắc D Hai biến cố đối nhau

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Trục đối xứng và tâm đối xứng của đồ thị hàm số Vận dụng 0,4 điểm

Câu 22. Cho hàm số

y = f(x) = x^{3} - 6x^{2} + 17x - 16

có đồ thị

(C)

. Tịnh tiến hệ trục tọa độ về gốc mới

I(2; 2)

theo công thức

X = x - 2

Y = y - 2

. Trong hệ trục mới, hàm số có phương trình

Y = X^{3} + 5X + 2

Y = X^{3} + 17X

Y = X^{3} + 5X

Y = X^{3} - 5X

Lớp 12 Xác suất có điều kiện Khái niệm và ý nghĩa của xác suất có điều kiện Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 23. Gieo một con xúc xắc cân đối. Biết số chấm xuất hiện là số chẵn, xác suất số chấm lớn hơn

3

bằng

\dfrac{2}{3}

\dfrac{1}{6}

\dfrac{1}{2}

\dfrac{1}{3}

Lớp 12 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên Thông hiểu 0,4 điểm

Câu 24. Cho hàm số

y = \dfrac{3x + 8}{2x - 1}

. Giao điểm của hai đường tiệm cận có tọa độ là:

\left(-\dfrac{1}{2}; \dfrac{3}{2}\right)

\left(\dfrac{1}{2}; -8\right)

\left(\dfrac{3}{2}; \dfrac{1}{2}\right)

\left(\dfrac{1}{2}; \dfrac{3}{2}\right)

Lớp 12 Phương pháp tọa độ trong không gian Lập phương trình đường thẳng trong không gian Nhận biết 0,4 điểm

Câu 25. Trong không gian

Oxyz

, cho đường thẳng

d

đi qua điểm

A(2; -4; 5)

và có vectơ chỉ phương

\vec u = (-3; 1; 3)

. Phương trình chính tắc của

d

là:

\dfrac{x + 2}{-3} = \dfrac{y - 4}{1} = \dfrac{z + 5}{3}

\dfrac{x - 2}{-3} = \dfrac{y + 4}{-1} = \dfrac{z - 5}{3}

\dfrac{x + 3}{2} = \dfrac{y - 1}{-4} = \dfrac{z - 3}{5}

\dfrac{x - 2}{-3} = \dfrac{y + 4}{1} = \dfrac{z - 5}{3}

Thời gian còn lại 90:00

Trắc nghiệm 25 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Cấu trúc Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 010

•

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

25 câu · 90′ T.BTN.002

10/09/2026 Xem đề →

Toán THPT Bộ đề bán riêng

Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 001

25 câu · 90′ T.BTN.001

08/09/2026 Xem đề →

Xem cả bài thi Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - Làm bài online có đáp án →

Câu hỏi thường gặp về Đề thi thử online bộ 30 đề ôn luyện trắc nghiệm môn toán - ôn luyện trắc nghiệm - đề 010

Đề số 010 có mất phí không?

Không. Đề số 010 miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.

Làm đề số 010 trong bao lâu?

90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.

Nộp bài xong có xem được lời giải không?

Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.

Làm lại đề số 010 được không?

Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.

Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?

Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo bộ đề bán riêng. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.

Đây là đề luyện tập, không phải đề chính thức của bất kỳ kỳ thi nào. Phạm vi chương trên trang là phương án chuẩn tham chiếu theo chương trình phổ thông hiện hành; đề cương của trường và hướng dẫn của giáo viên vẫn là căn cứ trực tiếp khi ôn kiểm tra định kỳ.