Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang năm 2025 - Lần 1

Nguồn đề

Đề thuộc bản quyền Sở GD&ĐT Bắc Giang

Đề do đơn vị trên tổ chức thi. Đề được kythithpt.com sưu tầm từ các nguồn công khai trên Internet (đề được sưu tầm và soạn lại sau khi đơn vị đã tổ chức thi xong).
Bản trên trang đã được soạn lại bằng LaTeX để làm và chấm trực tuyến — không phải tệp gốc, nên cách trình bày có thể khác bản in.
Lưu Ý: Đây là thi trắc nghiệm do kythithpt.com soạn lại từ đề thi các sở và cho học sinh luyện tập. Không phải là một kỳ thi chính thức do các đơn vị ra đề tổ chức.
Bản quyền nội dung thuộc về đơn vị ra đề. Nếu quý Sở, quý trường không muốn đề của mình xuất hiện tại đây, vui lòng liên hệ với chúng tôi — đề sẽ được gỡ trong vòng 24 giờ. Xem Chính sách & miễn trừ trách nhiệm.

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 8 (36.4%)
Thông hiểu 5 (22.7%)
Vận dụng 8 (36.4%)
Vận dụng cao 1 (4.5%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Chưa phân loại	8	5	8	1	22	100%

Xem đầy đủ 1 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

PHẦN I. Trắc nghiệm

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 1. Nghiệm của phương trình

\log_2 x = 3

là

x = 5

x = 8

x = 6

x = 9

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 2. Trong không gian

Oxyz

, cho vectơ

\vec{u} = 2\vec{i} - 5\vec{k}

Tọa độ của vectơ

\vec{u}

là

(0; 2; -5)

(2; 0; 5)

(2; -5; 0)

(2; 0; -5)

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 3. Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

A(-1; 2; 1)

và

B(2; 1; -3)

. Tọa độ của vectơ

\overrightarrow{AB}

là

\left(\dfrac{1}{2}; \dfrac{3}{2}; -1\right)

(-3; 1; 4)

(3; -1; -4)

\left(1;3;-2\right)

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 4. Nguyên hàm của hàm số

f(x) = \sin x

là

\cos x + C

\dfrac{\sin^2 x}{2} + C

-\cos x + C

\sin x + C

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = x^4 - 4x^2 + 3

trên đoạn

[0; 4]

là

0

\sqrt{2}

3

-1

Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 6. Một hộp đựng 9 tấm thẻ cùng loại được ghi số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai tấm thẻ từ trong hộp. Xác suất để rút được cả hai tấm thẻ cùng ghi số chẵn là

\dfrac{1}{2}

\dfrac{1}{3}

\dfrac{5}{6}

\dfrac{1}{6}

Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 7. Cấp số nhân

(u_n)

có

u_1 = 2

và

u_2 = 6

. Số hạng

u_4

của cấp số nhân là

27

162

54

11

Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình

\log_{\frac{1}{2}} (x+1) \le \log_{\frac{1}{2}} (2x-1)

là

\left(\dfrac{1}{2}; 2\right]

\left(\dfrac{1}{2};2\right)

(-\infty; 2)

(-\infty; 2]

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 9. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng

S

, chiều cao bằng

h

là

V = \dfrac{1}{2}S h

V = \dfrac{1}{3}S h

V = S h

V = \dfrac{2}{3}S h

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 10. Cho hàm số

y = f(x)

có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:

x = 1

y = 1

x = -\dfrac{1}{2}

y = -\dfrac{1}{2}

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 11. Cho hàm số

y = f(x)

có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

(2; +\infty)

(0; 2)

(1; +\infty)

( -\infty; 1)

Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 12. Gọi

F(x)

là một nguyên hàm của hàm số

f(x) = 2x - \dfrac{1}{x}

thỏa mãn

F(1) = 1

. Tính

F(-1)

F(-1) = 1

F(-1) = 2

F(-1) = -1

F(-1) = 0

PHẦN II. Đúng/Sai

Vận dụng 1 điểm

Câu 13. Cho hàm số

y = f(x)

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đềĐúngSai

a) Đồ thị hàm số

y = f(x)

có đúng hai đường tiệm cận. Đ S

b) Hàm số

y = f(x)

đồng biến trên

(3; +\infty)

. Đ S

c) Hàm số

y = f(x)

có đúng một điểm cực trị. Đ S

d) Giá trị nhỏ nhất của

h(x)=2f(x)+2025x

trên đoạn

[3; 2025]

bằng

6083

. Đ S

Vận dụng 1 điểm

Câu 14. Trong không gian

Oxyz

, cho ba điểm

A(2; -1; 1),\ B(-1; 3; -1),\ C(5; -3; 4)

Mệnh đềĐúngSai

a) Tích vô hướng của hai vectơ

\overrightarrow{AB}

và

\overrightarrow{AC}

bằng

-23

Đ S

b) Góc

\widehat{BAC}

là góc nhọn. Đ S

Cos

của góc giữa hai vectơ

\left\lbrack\vec{AB,}\vec{AC]}\right\rbrack

bằng

\dfrac{-23}{\sqrt{638}}

Đ S

d) Lấy điểm

M

trên mặt phẳng

Oxy

sao cho biểu thức

MA^2 + MB^2 + MC^2

đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tọa độ của

M

là

\left(2; -\dfrac{1}{3}; 0\right)

Đ S

Thông hiểu 1 điểm

Câu 15. Xét phương trình

2\sin 3x - 1 = 0

Mệnh đềĐúngSai

a) Tập nghiệm của phương trình là

S = \left\{\frac{\pi}{18}+ \frac{k2\pi}{3}; \frac{5\pi}{18}+ \frac{k2\pi}{3}\mid k \in \mathbb{Z}\right\}

Đ S

b) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là

x = \dfrac{\pi}{18}

Đ S

c) Phương trình có đúng 3 nghiệm trên

[0; \pi]

Đ S

d) Tổng các nghiệm của phương trình thuộc đoạn

[0; \pi]

bằng

2\pi

Đ S

Vận dụng 1 điểm

Câu 16. Cho hàm số

f(x) = \dfrac{2x+1}{x}

Mệnh đềĐúngSai

\int f(x)\, dx = 2x + \ln|x| + C

Đ S

b) Gọi

F(x)

là một nguyên hàm của hàm số

f(x)

và thỏa mãn

F(1) = 3

. Khi đó

F(x) = 2x + \ln|x| + 1

Đ S

f'(2x) = \frac{-1}{4x} + C

Đ S

d) Gọi

G(x)

là một nguyên hàm của hàm số

f(x)

. Biết

G(2) = 1

và

G(5) + G(-5) = 0

. Khi đó tìm được

G(10) = a\ln 10 + b\ln 5 + c\ln 2 + d

, với

a, b, c, d

là các số hữu tỉ. Khi đó

a + b + c + d = -19

Đ S

PHẦN III. Trả lời ngắn

Vận dụng 0,5 điểm

Câu 17. Hình vẽ dưới đây cho biết một miền

D

(được tô đậm) nằm trong hình vuông cạnh bằng 4. Miền

D

này gồm những điểm có khoảng cách tới tâm hình vuông nhỏ hơn hoặc bằng khoảng cách tới cạnh gần nhất của hình vuông. Tính diện tích miền

D

(kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Vận dụng 0,5 điểm

Câu 18. Một thầy giáo có 16 cuốn sách khác nhau gồm 4 cuốn sách Toán, 5 cuốn sách Lí và 7 cuốn sách Hóa. Thầy lấy ra ngẫu nhiên 8 cuốn sách để tặng cho học sinh. Tính xác suất để số sách còn lại của thầy có đủ cả 3 môn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Vận dụng 0,5 điểm

Câu 19. Năm 2025, một cửa hàng cần nhập về tổng cộng 600 chiếc điện thoại. Cửa hàng sẽ nhận theo nhiều lô hàng, mỗi lô hàng chứa số lượng điện thoại bằng nhau. Chi phí vận chuyển là 50 USD cho mỗi lô hàng, cộng thêm một loại phí vận chuyển nữa là 3 USD cho mỗi chiếc điện thoại và phí này cả năm chỉ tính cho lần vận chuyển đầu tiên. Hỏi cửa hàng đó nên nhập mỗi lô hàng bao nhiêu chiếc điện thoại để chi phí vận chuyển cả năm 2025 thấp nhất?

Vận dụng 0,5 điểm

Câu 20. Xét trong không gian

Oxyz,

đài kiểm soát không lưu sân bay đặt ở gốc tọa độ

O(0; 0; 0),

đơn vị trên mỗi trục là ki-lô-mét. Một máy bay chuyển động theo đường thẳng, bay qua hai vị trí

A(-500; -300; 500)

và

B(-200; -200; 450).

Khi máy bay ở gần đài kiểm soát không lưu nhất, tọa độ của máy bay là

(a; b; c).

Tính giá trị của biểu thức

P = a + b + c.

Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 21. Cho hình chóp

S.ABC

có

ABC, SAB

là các tam giác đều và mặt bên

(SAB)

vuông góc với mặt đáy. Gọi

\alpha

là số đo của góc phẳng nhị diện

[S, BC, A].

Tính

\cos^2 \alpha.

Vận dụng 0,5 điểm

Câu 22. Trong một môi trường giới hạn, số lượng một loài sinh vật được cho bởi công thức

P(t) = \dfrac{100000}{1 + 4e^{-t}}

trong đó thời gian

t

tính theo đơn vị năm. Tính thời gian cần thiết (theo đơn vị năm) để số lượng loài sinh vật đó đạt 80000 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 12 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Phần II 4 câu

13 14 15 16

Phần III 6 câu

17 18 19 20 21 22

Cấu trúc Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang năm 2025 - Lần 1

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

12 câu 0,25 đ/câu

Đúng/Sai 4 mệnh đề mỗi câu, tính theo số ý đúng

4 câu 1 đ/câu

III

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

6 câu 0,5 đ/câu

Thi thử online với đề tham khảo kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025

Đây là đề tham khảo kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 của Sở GD&ĐT Bắc Giang, đăng lại nguyên văn từ tờ đề gốc. Đề gồm 22 câu, thời gian làm bài 90 phút, thang điểm 10. Đề nằm trong tuyển tập đề thi các trường môn Toán năm 2025, cạnh đề của các Sở GD&ĐT và các trường khác trong cả nước.

Cấu trúc đề: 12 câu trắc nghiệm bốn phương án (0,25 điểm mỗi câu), 4 câu đúng/sai (1 điểm mỗi câu) và 6 câu trả lời ngắn (0,5 điểm mỗi câu). Đây đúng là định dạng đề thi tốt nghiệp THPT áp dụng từ năm 2025, nên luyện đề này cũng là làm quen với cách hỏi và cách tính điểm của kỳ thi thật.

Đề luyện miễn phí, không cần đăng ký tài khoản: mở trang trên máy tính hay điện thoại là làm được ngay, và làm lại bao nhiêu lượt cũng được — bài đang làm dở vẫn còn nguyên khi mở lại. Muốn ôn trên giấy thì tải bản PDF của đề và bản PDF đáp án ở đầu trang rồi in ra: bản in đủ 22 câu, trình bày đúng như một tờ đề thi thật.

Đọc tiếpThu gọn

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang năm 2025 - Lần 1

Ma trận đề & độ khó

PHẦN I. Trắc nghiệm

PHẦN II. Đúng/Sai

PHẦN III. Trả lời ngắn

Cấu trúc Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang năm 2025 - Lần 1

Thi thử online với đề tham khảo kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025

Đề khác cùng tốt nghiệp THPT môn Toán

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Yên Bái năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2025 - Lần 3

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2025 Lần 1 - Mã đề 104

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2025 Lần 1 - Mã đề 103

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2025 Lần 1 - Mã đề 102

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2025 Lần 1 - Mã đề 101

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Tuyên Quang năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Tuyên Quang năm 2025 - Lần 1

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Trà Vinh năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Tiền Giang năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Thanh Hóa năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Thanh Hóa năm 2025 - Lần 1

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Thái Nguyên năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Thái Bình năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Thái Bình năm 2025 - Lần 1

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán sở GD&ĐT Sơn La năm 2025 Lần 5 - Mã đề 0102

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán sở GD&ĐT Sơn La năm 2025 Lần 5 - Mã đề 0101

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Sơn La năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Sóc Trăng năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Ninh năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Nam năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Phú Yên năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Phú Thọ năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Phú Thọ năm 2025 - Lần 1

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình năm 2025 - Lần 3

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình năm 2025 - Lần thứ hai

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình năm 2025 - Lần thứ nhất

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Nghệ An năm 2025 - Lần 3

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Nghệ An năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Nghệ An năm 2025 - Lần 1

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định năm 2025 - Lần 1

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Long An năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Lào Cai năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Lạng Sơn năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Lâm Đồng năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Lai Châu năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Lai Châu năm 2025 - Lần 1

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Kon Tum năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Khánh Hòa năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hưng Yên năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Huế năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hòa Bình năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang năm 2025 - Lần 1

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hải Phòng năm 2025 - Mã đề 0102

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hải Phòng năm 2025 - Mã đề 0101

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hải Dương năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm 2025 - Mã đề 0101

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm 2025 - Mã đề 01

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hà Nội năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hà Nam năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Gia Lai năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Đồng Tháp năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Đồng Nai năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Đắk Lắk năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Cao Bằng năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Cần Thơ năm 2025 - Mã đề 1021

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Cần Thơ năm 2025 - Mã đề 1014

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Cần Thơ năm 2025 - Mã đề 1002

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Cần Thơ năm 2025 - Mã đề 1001

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT BRVT năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Bình Thuận năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Bình Phước năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Bình Phước năm 2025 - Lần 1