Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm 2025

Nguồn đề

Đề thuộc bản quyền Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

Đề do đơn vị trên tổ chức thi. Đề được kythithpt.com sưu tầm từ các nguồn công khai trên Internet (đề được sưu tầm và soạn lại sau khi đơn vị đã tổ chức thi xong).
Bản trên trang đã được soạn lại bằng LaTeX để làm và chấm trực tuyến — không phải tệp gốc, nên cách trình bày có thể khác bản in.
Lưu Ý: Đây là thi trắc nghiệm do kythithpt.com soạn lại từ đề thi các sở và cho học sinh luyện tập. Không phải là một kỳ thi chính thức do các đơn vị ra đề tổ chức.
Bản quyền nội dung thuộc về đơn vị ra đề. Nếu quý Sở, quý trường không muốn đề của mình xuất hiện tại đây, vui lòng liên hệ với chúng tôi — đề sẽ được gỡ trong vòng 24 giờ. Xem Chính sách & miễn trừ trách nhiệm.

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 5 (22.7%)
Thông hiểu 7 (31.8%)
Vận dụng 9 (40.9%)
Vận dụng cao 1 (4.5%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Chưa phân loại	5	7	9	1	22	100%

Xem đầy đủ 1 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

PHẦN I. Trắc nghiệm

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 1. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng

(-\infty; +\infty)

y = -x^3 - 2x + 1

y = \frac{x - 2}{x + 1}

y = 3x^3 + 3x - 2

y = 2x^3 - 5x + 1

Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 2. Cho hàm số

y = f(x)

có đạo hàm

f'(x) = (x^2 - 4)(x + 2)(x - 3)

và liên tục trên

\mathbb{R}

. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

5

2

3

1

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 3. Cho hàm số

y = f(x)

có bảng biến thiên như hình. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn

[-2; 4]

bằng

-1

10

1

8

Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 4. Cho hàm số đã thức bậc bốn

y = f(x)

có đồ thị như hình vẽ. Phương trình

f(x) - 1 = 0

có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

3

1

2

4

Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 5. Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ?

y = x^3 + 3x

y = x^3 - 3x

y = x^3 - 3x^2

y = x^3 + 3x^2

Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình

\left(\frac{1}{2}\right)^x < \frac{1}{8}

là

(3; +\infty)

(-\infty; 3)

[3; +\infty)

(-\infty; 3]

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 7. Trong không gian

Oxyz

, cho

\overrightarrow{a} = 2\overrightarrow{i} - 3\overrightarrow{j} + \overrightarrow{k}

. Toạ độ của

\overrightarrow{a}

là

(-2; -3; 1)

(2; -3; 1)

(2; 3; 1)

(2; 1; -3)

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 8. Trong không gian

Oxyz

, cho tam giác

ABC

với

A(1; 3; 4)

B(2; -1; 0)

C(3; 1; 2)

. Tọa độ trọng tâm

G

của tam giác

ABC

là

G \left( 3; \frac{2}{3};3 \right)

G(2; -1; 2)

G(2; 1; 2)

G(6; 3; 6)

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 9. Trong không gian

Oxyz

, cho

\overrightarrow{a} = (1; -2; 2)

\overrightarrow{b} = (-1; 2; 1)

. Giá trị của tích vô hướng

\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}

bằng

3

-3

2

-2

Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 10. Có hình chóp

S.ABCD

có ABCD là hình vuông cạnh

a

, tam giác

SAD

đều. Góc giữa hai đường thẳng

BC

và

SA

bằng

60^\circ

30^\circ

90^\circ

45^\circ

Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 11. Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 12 tiến hành thu gom chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở hình. Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghi chép trên.

Số vỏ chai nhựa	$[10{,}5; 15{,}5]$	$[15{,}5; 20{,}5]$	$[20{,}5; 25{,}5]$	$[25{,}5; 30{,}5]$	$[30{,}5; 35{,}5]$
Số học sinh	53	82	48	39	18

19.51

19.59

20.1

18.3

Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 12. Cho hàm số

y=\frac{ax^2+bx+c}{x}

(

ac \neq 0

) có đồ thị như hình vẽ. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng:

A Đường thẳng

y = x

B Đường thẳng

y = -x

C Đường thẳng

x = 0

D Đường thẳng

y = 2x

PHẦN II. Đúng/Sai

Vận dụng 1 điểm

Câu 13. Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong t giờ được cho bởi công thức

c(t) = \frac{t}{t^2 + 1}

(mg/l).

Mệnh đềĐúngSai

a) Sau khi tiêm thuốc 2 giờ thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân là bằng 0,4 (mg/l). Đ S

b) Sau khi tiêm thuốc thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân có thể vượt quá 0,5 (mg/l). Đ S

c) Sau khi tiêm thuốc 1 giờ thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất. Đ S

d) Sau khi tiêm thuốc thì nồng độ thuốc trong máu bệnh nhân cao nhất bằng 0,5 (mg/l). Đ S

Vận dụng 1 điểm

Câu 14. Một hồ nước nhân tạo được xây dựng trong một công viên giải trí. Trong mô hình minh họa, nó được giới hạn bởi các trục tọa độ và đồ thị của hàm số

y = f(x) = -0{,}1x^3 + 0{,}9x^2 - 1{,}5x + 5{,}6

. Đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là 100m.

Mệnh đềĐúngSai

a) Đường dạo ven hồ chạy dọc theo trục

Ox

dài 600m. Đ S

b) Trên đường dạo ven hồ chạy dọc theo trục

Ox

, điểm cách góc

O

một đoạn 500m có khoảng cách theo phương thẳng đứng đến bờ hồ đối diện là lớn nhất. Đ S

c) Khoảng cách nhỏ nhất theo phương thẳng đứng từ một điểm trên đường dạo ven hồ đến bờ hồ đối diện là 490m. Đ S

d) Trong công viên có một con đường chạy dọc theo đồ thị hàm số

y = -1{,}5x + 18

. Người ta dự định xây dựng bến bờ ở một bên của bến thuyền đáp nước sao cho khoảng cách từ bến thuyền đến con đường này là ngắn nhất. Biết tọa độ của điểm để xây bến thuyền này là

M(a; b)

. Giá trị

a + 5b

bằng 43. Đ S

Vận dụng 1 điểm

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho tam giác

ABC

với

A(1; 0; -2)

B(-2; 3; 4)

C(4; -6; 1)

Mệnh đềĐúngSai

\overrightarrow{AB} = (3; -3; 6)

. Đ S

b) Hình chiếu vuông góc của

B

lên trục

Ox

là

B'(−2; 3; 0)

. Đ S

c) Tồn tại 1 điểm

M

thuộc trục hoành sao cho tam giác

MBC

vuông tại

M

. Đ S

d) Nếu

ABCD

là hình bình hành thì điểm

D

là

(1; -3; 7)

. Đ S

Vận dụng 1 điểm

Câu 16. Cho lăng trụ đứng

ABC \cdot A'B'C'

có

AC = a, BC = 2a, \angle ACB = 120^\circ

có thể tích

V

. Gọi

M

là trung điểm của

BB'

. Khi đó:

Mệnh đềĐúngSai

a) Góc phẳng nhị diện

[A, CC', B]

là

60^\circ

. Đ S

b) Biết khoảng cách giữa hai mặt đáy là

2a

. Khi đó

V = a^3 \sqrt{3}

. Đ S

V_{M.ABC} = \frac{1}{6}V

. Đ S

d(C', (ABB' A')) = \frac{\sqrt{21}}{7}

. Đ S

PHẦN III. Trả lời ngắn

Vận dụng 0,5 điểm

Câu 17. Cho đồ thị hàm số

f(x) = 2\sin x

như hình vẽ. Tính diện tích tam giác

ABC

Vận dụng 0,5 điểm

Câu 18. Trong đề kiểm tra 15 phút môn Toán có 20 câu trắc nghiệm. Mỗi câu trắc nghiệm có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. An giải chắc chắn đúng 10 câu, 10 câu còn lại lựa chọn ngẫu nhiên đáp án. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm, trả lời sai không bị trừ điểm. Xác suất để An đạt được đúng 8 điểm là

p

. Khi đó,

100p

bằng

Vận dụng 0,5 điểm

Câu 19. Một hồ bơi được chế tạo từ một khối hợp chữ nhật có chiều dài 12 mét, rộng 6 mét, sâu 1 mét ở đầu nông và sâu 3 mét ở đầu sâu như hình vẽ. Nước được bơm vào hồ bơi với tốc độ

0{,}25

mét khối mỗi phút. Biết rằng bể có thể tích

1

mét khối đầu sâu. Để lượng nước đạt 75% dung tích bể bơi thì cần bơm trong thời gian bao lâu? (đơn vị tính bằng phút)

Vận dụng 0,5 điểm

Câu 20. Giả sử tỷ lệ sinh của tỉnh A tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số

f(t) = \frac{200}{1 + 4e^{-t}}

, với

t \geq 0

t \in \mathbb{N}

, trong đó thời gian t được tính bằng tháng. Khi đó đạo hàm

f'(t)

sẽ biểu thị tốc độ tăng dân số của tỉnh A. Hỏi sau bao nhiêu tháng tốc độ tăng trưởng của dân số tỉnh A là lớn nhất?

Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 21. Một máy bay trình diễn có đường bay gắn với hệ trục

Oxy

được mô phỏng như hình vẽ, trục

Ox

gần với mặt đất. Đường bay có dạng là một phần của đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất

y = f(x)

có đường tiệm cận đúng là

x = 2

. Điểm

G

là giao điểm của đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm

y = f(x)

và trục

Ox

được gọi là điểm giới hạn. Biết rằng máy bay xuất phát tại vị trí

A

cách góc tọa độ

O

một khoảng

2{,}5

đơn vị và máy bay khi ở vị trí cao nhất cách điểm xuất phát

1{,}5

đơn vị theo phương song song với trục

Ox

và cách mặt đất

4{,}5

đơn vị. Vị trí máy bay tiếp đất cách điểm giới hạn một khoảng bằng bao nhiêu?

Vận dụng 0,5 điểm

Câu 22. Có ba lực cùng tác động vào một cái bàn như hình vẽ. Trong đó hai lực

\vec{F_1}, \vec{F_2}

có giá nằm trên mặt phẳng chứa mặt bàn, tạo với nhau một góc

110^\circ

và có độ lớn lần lượt là

9N

và

4N

, lực

\vec{F_3}

vuông góc với mặt bàn và có độ lớn

7N

. Độ lớn hợp lực của ba lực trên là

a(N)

, tìm giá trị của

a

. (Kết quả quy tròn về số nguyên).

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 12 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Phần II 4 câu

13 14 15 16

Phần III 6 câu

17 18 19 20 21 22

Cấu trúc Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm 2025

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

12 câu 0,25 đ/câu

Đúng/Sai 4 mệnh đề mỗi câu, tính theo số ý đúng

4 câu 1 đ/câu

III

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

6 câu 0,5 đ/câu

Thi thử online với đề tham khảo kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025

Đây là đề tham khảo kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 của Sở GD&ĐT Hà Tĩnh, đăng lại nguyên văn từ tờ đề gốc. Đề gồm 22 câu, thời gian làm bài 90 phút, thang điểm 10. Đề nằm trong tuyển tập đề thi các trường môn Toán năm 2025, cạnh đề của các Sở GD&ĐT và các trường khác trong cả nước.

Cấu trúc đề: 12 câu trắc nghiệm bốn phương án (0,25 điểm mỗi câu), 4 câu đúng/sai (1 điểm mỗi câu) và 6 câu trả lời ngắn (0,5 điểm mỗi câu). Đây đúng là định dạng đề thi tốt nghiệp THPT áp dụng từ năm 2025, nên luyện đề này cũng là làm quen với cách hỏi và cách tính điểm của kỳ thi thật.

Đề luyện miễn phí, không cần đăng ký tài khoản: mở trang trên máy tính hay điện thoại là làm được ngay, và làm lại bao nhiêu lượt cũng được — bài đang làm dở vẫn còn nguyên khi mở lại. Muốn ôn trên giấy thì tải bản PDF của đề và bản PDF đáp án ở đầu trang rồi in ra: bản in đủ 22 câu, trình bày đúng như một tờ đề thi thật.

Đọc tiếpThu gọn

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm 2025

Ma trận đề & độ khó

PHẦN I. Trắc nghiệm

PHẦN II. Đúng/Sai

PHẦN III. Trả lời ngắn

Cấu trúc Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm 2025

Thi thử online với đề tham khảo kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025

Đề khác cùng tốt nghiệp THPT môn Toán

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Yên Bái năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2025 - Lần 3

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2025 Lần 1 - Mã đề 104

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2025 Lần 1 - Mã đề 103

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2025 Lần 1 - Mã đề 102

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2025 Lần 1 - Mã đề 101

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Tuyên Quang năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Tuyên Quang năm 2025 - Lần 1

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Trà Vinh năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Tiền Giang năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Thanh Hóa năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Thanh Hóa năm 2025 - Lần 1

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Thái Nguyên năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Thái Bình năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Thái Bình năm 2025 - Lần 1

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán sở GD&ĐT Sơn La năm 2025 Lần 5 - Mã đề 0102

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán sở GD&ĐT Sơn La năm 2025 Lần 5 - Mã đề 0101

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Sơn La năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Sóc Trăng năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Ninh năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Nam năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Phú Yên năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Phú Thọ năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Phú Thọ năm 2025 - Lần 1

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình năm 2025 - Lần 3

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình năm 2025 - Lần thứ hai

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình năm 2025 - Lần thứ nhất

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Nghệ An năm 2025 - Lần 3

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Nghệ An năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Nghệ An năm 2025 - Lần 1

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định năm 2025 - Lần 1

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Long An năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Lào Cai năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Lạng Sơn năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Lâm Đồng năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Lai Châu năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Lai Châu năm 2025 - Lần 1

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Kon Tum năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Khánh Hòa năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hưng Yên năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Huế năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hòa Bình năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang năm 2025 - Lần 1

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hải Phòng năm 2025 - Mã đề 0102

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hải Phòng năm 2025 - Mã đề 0101

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hải Dương năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm 2025 - Mã đề 0101

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm 2025 - Mã đề 01

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hà Nội năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hà Nam năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Gia Lai năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Đồng Tháp năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Đồng Nai năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Đắk Lắk năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Cao Bằng năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Cần Thơ năm 2025 - Mã đề 1021

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Cần Thơ năm 2025 - Mã đề 1014

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Cần Thơ năm 2025 - Mã đề 1002

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Cần Thơ năm 2025 - Mã đề 1001

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT BRVT năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Bình Thuận năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Bình Phước năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Bình Phước năm 2025 - Lần 1

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Bình Dương năm 2025