Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Kạn năm 2025

Nguồn đề

Đề thuộc bản quyền Sở GD&ĐT Bắc Kạn

Đề do đơn vị trên tổ chức thi. Đề được kythithpt.com sưu tầm từ các nguồn công khai trên Internet (đề được sưu tầm và soạn lại sau khi đơn vị đã tổ chức thi xong).
Bản trên trang đã được soạn lại bằng LaTeX để làm và chấm trực tuyến — không phải tệp gốc, nên cách trình bày có thể khác bản in.
Lưu Ý: Đây là thi trắc nghiệm do kythithpt.com soạn lại từ đề thi các sở và cho học sinh luyện tập. Không phải là một kỳ thi chính thức do các đơn vị ra đề tổ chức.
Bản quyền nội dung thuộc về đơn vị ra đề. Nếu quý Sở, quý trường không muốn đề của mình xuất hiện tại đây, vui lòng liên hệ với chúng tôi — đề sẽ được gỡ trong vòng 24 giờ. Xem Chính sách & miễn trừ trách nhiệm.

Ma trận đề & độ khó

Nhận biết 8 (36.4%)
Thông hiểu 8 (36.4%)
Vận dụng 4 (18.2%)
Vận dụng cao 2 (9.1%)

Chương & chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Chưa phân loại	8	8	4	2	22	100%

Xem đầy đủ 1 chương và từng chủ đề Thu gọn

Điểm của em

0/10

Tổng	0/0 câu	0/10

PHẦN I. Trắc nghiệm

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 1. Biết

\int_0^1 f(x)\,dx = 3

và

\int_0^1 g(x)\,dx = -2

. Khi đó

\int_0^1 [f(x) + g(x)]\,dx

bằng

-6

-1

5

1

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 2. Cho cặp số nhân

(u_n)

với

u_1 = \dfrac{1}{2}

và công bội

q = 2

. Giá trị của

u_6

bằng

16

2^6

2^5

\dfrac{37}{2}

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình

3^x \leq 9

là

(0;2)

( -\infty; 2)

[0;2]

( -\infty; 2]

Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 4. Cho hình lập phương

ABCD.A'B'C'D'

cạnh bằng

a

(tham khảo hình vẽ dưới). Khi đó

\vec{AC} \cdot \vec{A'B'}

bằng

a^2

a^2\sqrt{2}

a\sqrt{3}

2a^2

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 5. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số

f(x) = \sin x - 6x

là

- \cos x - 3x^2 + C

\sin x - 6x^2 + C

\cos x - 6x^2 + C

\cos x + C

Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 6. Mỗi ngày bạn A đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị:

km

) của bạn A trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là

Quãng đường (km)	$[2{,}7; 3{,}0)$	$[3{,}0; 3{,}3)$	$[3{,}3; 3{,}6)$	$[3{,}6; 3{,}9)$	$[3{,}9; 4{,}2)$
Tần số	3	6	5	4	2

3{,}39

0{,}36

11{,}62

0{,}13

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 7. Trong không gian

Oxyz

, phương trình mặt phẳng

(P)

đi qua điểm

M(-1;0;1)

và có vectơ pháp tuyến

\vec{n} = (0;1;-2)

là

y - 2z + 2=0

y + 2z -2=0

x-y + 2z -2=0

y - 2z +1=0

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 8. Cho hàm số

y = f(x)

có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-1;4)

(-1;0)

(-1; +\infty)

(0;1)

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 9. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = \dfrac{x - 2}{x + 1}

là

y = -2

x = -1

x = 2

y = 1

Nhận biết 0,25 điểm

Câu 10. Trong không gian

Oxyz

, đường thẳng đi qua điểm

M(-6;1;3)

và nhận vectơ

\vec{u} = (1;-3;5)

làm vectơ chỉ phương có phương trình là

\dfrac{x - 1}{-6} = \dfrac{y + 3}{1} = \dfrac{z - 5}{3}

\dfrac{x + 6}{1} = \dfrac{y - 1}{-3} = \dfrac{z - 3}{5}

\dfrac{x + 6}{1} = \dfrac{y - 1}{-3} = \dfrac{z - 3}{5}

\dfrac{x - 6}{1} = \dfrac{y + 1}{-3} = \dfrac{z + 3}{5}

Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 11. Phương trình

\log_2{(3x - 2)} = 3

có tập nghiệm là

T = \left\{ \dfrac{11}{3} \right\}

T = \left\{ \dfrac{16}{3} \right\}

T = \left\{ \dfrac{10}{3} \right\}

T = \left\{ \dfrac{8}{3} \right\}

Thông hiểu 0,25 điểm

Câu 12. Cho hình chóp

S.ABC

có đáy

ABC

là tam giác vuông tại

B

, cạnh bên

SA

vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

AB \perp (SBC)

AC \perp (SBC)

BC \perp (SAC)

BC \perp (SAB)

PHẦN II. Đúng/Sai

Thông hiểu 1 điểm

Câu 13. Ông A bơm nước vào bể chứa nước. Gọi

h(t)

là thể tích nước bơm được sau

t

phút. Cho

h'(t) = 6at^2 + 2bt

và ban đầu bể không có nước. Sau 3 phút thì thể tích nước trong bể là

27\,m^3

, sau 5 phút thì thể tích nước trong bể là

\dfrac{325}{3}\,m^3

Mệnh đềĐúngSai

h(t) = \int_0^t (6at^2 + 2bt) \, dt

Đ S

h(3) = \int_0^3 (6at^2 + 2bt) \, dt = 27

Đ S

a, b

là nghiệm của hệ phương trình

\begin{cases} 54a + 9b = 27 \\ 250a + 35b = \dfrac{325}{3} \end{cases}

Đ S

d) Sau 6 phút thể tích nước trong bể là:

V = 170\,m^3

Đ S

Thông hiểu 1 điểm

Câu 14. Cho đồ thị hàm số

y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d

như hình vẽ.

Mệnh đềĐúngSai

a > 0

. Đ S

f'(x) > 0,\ \forall x > 0

. Đ S

c) Khi

-2 < m < 2

, phương trình

f(x) = m

có 3 nghiệm phân biệt. Đ S

a + b + c + d > 0

. Đ S

Thông hiểu 1 điểm

Câu 15. Trong không gian

Oxyz

, cho hai điểm

M(2;3;-1),\ N(-1;1;1)

Mệnh đềĐúngSai

a) Hình chiếu vuông góc của điểm

M

lên trục

Oy

có tọa độ là

(0;3;0)

Đ S

b) Gọi

E

là điểm đối xứng của điểm

M

qua

N

. Tọa độ của điểm

E

là

(-4;-1;3)

Đ S

c) Cho

P(1;m-1;3)

. Tam giác

MNP

vuông tại

N

khi và chỉ khi

m = 2

Đ S

d) Điểm

I(a;b;c)

nằm trên mặt phẳng

(Oxy)

thỏa mãn

T=|3\vec{IM}-\vec{IN}|

đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó

2a + b + c = 11

Đ S

Thông hiểu 1 điểm

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho mặt phẳng

(P): x + 2y - 2z + 3 = 0

và điểm

I(1;3;-4)

. Biết mặt cầu

(S)

có tâm

I

và cắt mặt phẳng

(P)

theo giao tuyến là đường tròn

(C)

có chu vi là

16\pi

Mệnh đềĐúngSai

a) Bán kính đường tròn

(C)

là

r = 8

Đ S

b) Khoảng cách từ

I

đến mặt phẳng

(P)

là

5

Đ S

c) Tâm đường tròn

(C)

có tọa độ là

H(1;0;1)

Đ S

d) Phương trình mặt cầu

(S)

là

(x - 1)^2 + (y - 3)^2 + (z + 4)^2 = 100

Đ S

PHẦN III. Trả lời ngắn

Vận dụng 0,5 điểm

Câu 17. Công ty giao hàng nhanh có 4 kho hàng

A, B, C

và

D

. Quản lý muốn lên kế hoạch cho xe giao hàng đi xuất phát từ các kho hàng để lấy hàng và quay lại kho hàng ban đầu, với điều kiện là mỗi kho hàng chỉ ghé qua một lần. Khoảng cách giữa các kho hàng (đơn vị đo là km) được mô tả trong hình bên. Quãng đường ngắn nhất để xe giao hàng hoàn thành việc lấy hàng ở các kho hàng rồi quay trở lại kho hàng ban đầu là bao nhiêu?

Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 18. Cho hình chóp

S.ABC

, có

SA = SB = SC

, đáy là tam giác đều cạnh 14. Biết thể tích khối chóp

S.ABC

bằng

\dfrac{2744\sqrt{3}}{3}

. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

SA

và

BC

bằng bao nhiêu?

Vận dụng cao 0,5 điểm

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho

x^2 + y^2 + z^2 + 2mx - 2(m - 1)y + m - 9 = 0

là phương trình của mặt cầu

(S_m)

. Biết với mọi số thực

m

thì

(S_m)

luôn chứa một đường tròn cố định. Tìm bán kính

r

của đường tròn đó.

Vận dụng 0,5 điểm

Câu 20. Một viên gạch hoa trang trí hình vuông cạnh

40\,cm

. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ dưới). Với chi phí tráng men

72 đồng/cm²

cho phần màu sẫm; phần còn lại màu trắng với chi phí 51 đồng/cm². Tính số tiền (đơn vị nghìn đồng) cần dùng để tráng men một viên gạch trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Vận dụng 0,5 điểm

Câu 21. Năm 2025, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe

X

là 900.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2% giá bán so với giá bán năm trước. Theo dự định đó, năm 2030 hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe

X

là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng triệu)?

Vận dụng 0,5 điểm

Câu 22. Công ty may Minh Anh sản xuất một loại sản phẩm xuất khẩu vào thị trường EU. Giả sử khi sản xuất được

x

sản phẩm

x > 0

số tiền chi phí mà công ty bỏ ra là

F(x) = 5000 - 58x + x^2 \ (\text{EUR})

và bộ phận nghiên cứu thị trường chỉ ra số sản phẩm bán ra phụ thuộc vào giá bán theo hàm cầu

x(t) = 290 - 5t \quad (0 < t < 58)

Trong đó

t \ (\text{EUR})

là giá bán mỗi sản phẩm và

x(t)

là số lượng sản phẩm bán ra. Chính phủ các nước EU áp mức thuế

20\%

trên tổng doanh thu của công ty. Hỏi công ty phải bán được giá bao nhiêu EUR một sản phẩm để thu nhiều lợi nhuận nhất.

Thời gian còn lại 90:00

Phần I 12 câu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Phần II 4 câu

13 14 15 16

Phần III 6 câu

17 18 19 20 21 22

Cấu trúc Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Kạn năm 2025

Trắc nghiệm Chọn 1 trong 4 đáp án

12 câu 0,25 đ/câu

Đúng/Sai 4 mệnh đề mỗi câu, tính theo số ý đúng

4 câu 1 đ/câu

III

Trả lời ngắn Điền đáp án vào 4 ô

6 câu 0,5 đ/câu

Thi thử online với đề tham khảo kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025

Đây là đề tham khảo kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 của Sở GD&ĐT Bắc Kạn, đăng lại nguyên văn từ tờ đề gốc. Đề gồm 22 câu, thời gian làm bài 90 phút, thang điểm 10. Đề nằm trong tuyển tập đề thi các trường môn Toán năm 2025, cạnh đề của các Sở GD&ĐT và các trường khác trong cả nước.

Cấu trúc đề: 12 câu trắc nghiệm bốn phương án (0,25 điểm mỗi câu), 4 câu đúng/sai (1 điểm mỗi câu) và 6 câu trả lời ngắn (0,5 điểm mỗi câu). Đây đúng là định dạng đề thi tốt nghiệp THPT áp dụng từ năm 2025, nên luyện đề này cũng là làm quen với cách hỏi và cách tính điểm của kỳ thi thật.

Đề luyện miễn phí, không cần đăng ký tài khoản: mở trang trên máy tính hay điện thoại là làm được ngay, và làm lại bao nhiêu lượt cũng được — bài đang làm dở vẫn còn nguyên khi mở lại. Muốn ôn trên giấy thì tải bản PDF của đề và bản PDF đáp án ở đầu trang rồi in ra: bản in đủ 22 câu, trình bày đúng như một tờ đề thi thật.

Đọc tiếpThu gọn

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Kạn năm 2025

Ma trận đề & độ khó

PHẦN I. Trắc nghiệm

PHẦN II. Đúng/Sai

PHẦN III. Trả lời ngắn

Cấu trúc Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Kạn năm 2025

Thi thử online với đề tham khảo kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025

Đề khác cùng tốt nghiệp THPT môn Toán

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Yên Bái năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2025 - Lần 3

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2025 Lần 1 - Mã đề 104

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2025 Lần 1 - Mã đề 103

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2025 Lần 1 - Mã đề 102

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2025 Lần 1 - Mã đề 101

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Tuyên Quang năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Tuyên Quang năm 2025 - Lần 1

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Trà Vinh năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Tiền Giang năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Thanh Hóa năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Thanh Hóa năm 2025 - Lần 1

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Thái Nguyên năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Thái Bình năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Thái Bình năm 2025 - Lần 1

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán sở GD&ĐT Sơn La năm 2025 Lần 5 - Mã đề 0102

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán sở GD&ĐT Sơn La năm 2025 Lần 5 - Mã đề 0101

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Sơn La năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Sóc Trăng năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Ninh năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Nam năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Phú Yên năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Phú Thọ năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Phú Thọ năm 2025 - Lần 1

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình năm 2025 - Lần 3

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình năm 2025 - Lần thứ hai

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Ninh Bình năm 2025 - Lần thứ nhất

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Nghệ An năm 2025 - Lần 3

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Nghệ An năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Nghệ An năm 2025 - Lần 1

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định năm 2025 - Lần 1

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Long An năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Lào Cai năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Lạng Sơn năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Lâm Đồng năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Lai Châu năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Lai Châu năm 2025 - Lần 1

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Kon Tum năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Kiên Giang năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Khánh Hòa năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hưng Yên năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Huế năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hòa Bình năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang năm 2025 - Lần 1

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hải Phòng năm 2025 - Mã đề 0102

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hải Phòng năm 2025 - Mã đề 0101

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hải Dương năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm 2025 - Mã đề 0101

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm 2025 - Mã đề 01

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hà Nội năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hà Nam năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Gia Lai năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Đồng Tháp năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Đồng Nai năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Đắk Lắk năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Cao Bằng năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Cần Thơ năm 2025 - Mã đề 1021

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Cần Thơ năm 2025 - Mã đề 1014

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Cần Thơ năm 2025 - Mã đề 1002

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Cần Thơ năm 2025 - Mã đề 1001

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT BRVT năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Bình Thuận năm 2025

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Bình Phước năm 2025 - Lần 2

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Bình Phước năm 2025 - Lần 1