Ma trận đề & độ khó
- Nhận biết 2 (10%)
- Thông hiểu 9 (45%)
- Vận dụng 7 (35%)
- Vận dụng cao 2 (10%)
| Chương & chủ đề | NB | TH | VD | VDC | Câu | Tỉ lệ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Lớp 12 · Phương pháp tọa độ trong không gian | · | 3 | 2 | · | 5 | 25% |
| Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng | · | 1 | · | · | 1 | 5% |
| Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng | · | · | 1 | · | 1 | 5% |
| Phương trình mặt cầu; xác định tâm và bán kính | · | 1 | · | · | 1 | 5% |
| Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng | · | · | 1 | · | 1 | 5% |
| Ứng dụng phương pháp tọa độ trong không gian vào bài toán hình học và thực tiễn | · | 1 | · | · | 1 | 5% |
| Lớp 12 · Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian | · | 3 | 1 | · | 4 | 20% |
| Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ | · | 1 | · | · | 1 | 5% |
| Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian | · | 1 | · | · | 1 | 5% |
| Tổng, hiệu hai vectơ và tích của một số với vectơ trong không gian | · | 1 | · | · | 1 | 5% |
| Độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm | · | · | 1 | · | 1 | 5% |
| Lớp 12 · Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số | 1 | · | 3 | · | 4 | 20% |
| Bảng biến thiên và đọc thông tin từ bảng biến thiên | 1 | · | · | · | 1 | 5% |
| Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba | · | · | 1 | · | 1 | 5% |
| Tính đơn điệu của hàm số | · | · | 1 | · | 1 | 5% |
| Ứng dụng đạo hàm và khảo sát hàm số để giải bài toán thực tiễn | · | · | 1 | · | 1 | 5% |
| Lớp 12 · Nguyên hàm và tích phân | 1 | 1 | · | 1 | 3 | 15% |
| Công thức Newton-Leibniz | · | 1 | · | · | 1 | 5% |
| Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản | 1 | · | · | · | 1 | 5% |
| Tính tích phân trong các trường hợp đơn giản | · | · | · | 1 | 1 | 5% |
| Lớp 12 · Xác suất có điều kiện | · | · | 1 | 1 | 2 | 10% |
| Công thức Bayes | · | · | 1 | · | 1 | 5% |
| Ứng dụng xác suất có điều kiện, xác suất toàn phần và công thức Bayes trong thực tiễn | · | · | · | 1 | 1 | 5% |
| Lớp 11 · Các quy tắc tính xác suất | · | 1 | · | · | 1 | 5% |
| Công thức cộng xác suất | · | 1 | · | · | 1 | 5% |
| Lớp 11 · Quan hệ song song trong không gian | · | 1 | · | · | 1 | 5% |
| Hai mặt phẳng song song | · | 1 | · | · | 1 | 5% |
Đang chấm phần tự luận
Điểm của em
0/10
| Tổng | 0/0 câu | 0/10 |
|---|
Trả lời ngắn
Câu 1.
Trong không gian với hệ toạ độ , cho hai điểm , và mặt phẳng . Gọi là điểm thuộc sao cho lớn nhất. Tính (trả lời kèm dấu).
Câu 2.
Một trạm bơm nước thải có nguy cơ tắc nghẽn đường ống. Theo thống kê dài hạn, xác suất trong một ca vận hành xảy ra tắc nghẽn đường ống là .
Hệ có hai cảm biến, mỗi cảm biến cho kết quả “báo có” hoặc “báo không”:
Khi đã biết ca ấy có tắc nghẽn đường ống hay không thì hai cảm biến cho kết quả độc lập với nhau (độc lập có điều kiện).
Cảm biến luôn được đo. Cảm biến chỉ được kích hoạt trên một nhánh kết quả của cảm biến , và có hai chính sách:
Chính sách : chỉ đo cảm biến khi cảm biến báo có;
Chính sách : chỉ đo cảm biến khi cảm biến báo không.
Sau khi có đủ kết quả, hệ phát lệnh xử lí nếu xác suất có tắc nghẽn đường ống tính theo các kết quả đã đo đạt ít nhất .
Chi phí: báo giả (phát lệnh mà không có tắc nghẽn đường ống) tốn triệu đồng; bỏ sót (có tắc nghẽn đường ống mà không phát lệnh) tốn triệu đồng.
Đặt là hiệu chi phí kì vọng của hai chính sách.
Tính (theo triệu đồng) (trả lời kèm dấu).
Hệ có hai cảm biến, mỗi cảm biến cho kết quả “báo có” hoặc “báo không”:
| Cảm biến | Báo có khi có sự cố | Báo có khi không có sự cố | Chi phí đo (triệu đồng) |
|---|---|---|---|
| — đo áp suất | |||
| — soi ca-mê-ra |
Khi đã biết ca ấy có tắc nghẽn đường ống hay không thì hai cảm biến cho kết quả độc lập với nhau (độc lập có điều kiện).
Cảm biến luôn được đo. Cảm biến chỉ được kích hoạt trên một nhánh kết quả của cảm biến , và có hai chính sách:
Chính sách : chỉ đo cảm biến khi cảm biến báo có;
Chính sách : chỉ đo cảm biến khi cảm biến báo không.
Sau khi có đủ kết quả, hệ phát lệnh xử lí nếu xác suất có tắc nghẽn đường ống tính theo các kết quả đã đo đạt ít nhất .
Chi phí: báo giả (phát lệnh mà không có tắc nghẽn đường ống) tốn triệu đồng; bỏ sót (có tắc nghẽn đường ống mà không phát lệnh) tốn triệu đồng.
Đặt là hiệu chi phí kì vọng của hai chính sách.
Tính (theo triệu đồng) (trả lời kèm dấu).
Câu 3.
Cho , với là số nguyên thuộc đoạn . Có bao nhiêu giá trị của để đồng biến trên ?
Câu 4.
Một nhà máy điện đặt tại vị trí trên bờ biển (xem bờ biển là một đường thẳng). Một hòn đảo cách bờ biển km; gọi là điểm trên bờ biển gần đảo nhất, km. Người ta mắc đường dây điện từ dọc bờ biển tới điểm thuộc đoạn , rồi từ mắc thẳng dưới nước ra đảo . Chi phí mắc mỗi kilômét dây điện trên bờ là triệu đồng, dưới nước là triệu đồng. Đặt (km), . Hỏi phải chọn điểm cách bao nhiêu kilômét để chi phí mắc đường dây điện nhỏ nhất?
Câu 5.
Hình vẽ là đồ thị của hàm số bậc ba . Hai điểm cực trị của đồ thị được đánh dấu là và . Gọi là giá trị cực đại và là hoành độ điểm cực tiểu của hàm số. Tính .
Câu 6.
Một nhà máy có hai phân xưởng. Phân xưởng I sản xuất tổng sản phẩm, phân xưởng II sản xuất phần còn lại.
Tỉ lệ sản phẩm lỗi của phân xưởng I là , của phân xưởng II là .
Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy và thấy nó bị lỗi. Tính xác suất sản phẩm đó do phân xưởng I sản xuất (làm tròn đến hàng phần trăm).
Tỉ lệ sản phẩm lỗi của phân xưởng I là , của phân xưởng II là .
Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy và thấy nó bị lỗi. Tính xác suất sản phẩm đó do phân xưởng I sản xuất (làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 7.
Trong không gian , cho hai vectơ và . Tìm số thực để hai vectơ và cùng phương (trả lời kèm dấu).
Câu 8.
Một khảo sát trên người, trong đó người thích trà, người thích cà phê, và người thuộc cả hai loại đồ uống. Tính số người thuộc đúng một trong hai loại đồ uống.
Câu 9.
Một hệ tưới tự động có lưu lượng tưới thay đổi theo thời gian (giờ) như sau: từ lúc , lưu lượng tưới tăng đều theo (); từ một thời điểm chuyển trở đi, lưu lượng tưới giảm đều với tốc độ giảm mỗi giờ, và không có bước nhảy tại .
Quá trình kéo dài tới giờ. Thời điểm chuyển là một số nguyên thoả , nhưng bản ghi đã mất.
Hai đồng hồ tích luỹ đặt độc lập, mỗi cái cộng dồn trên một cửa sổ thời gian riêng (hai cửa sổ chồng lấn nhau), và báo:
Cả hai số đều đã làm tròn đến bội gần nhất của .
Tìm thời điểm chuyển (theo giờ).
Quá trình kéo dài tới giờ. Thời điểm chuyển là một số nguyên thoả , nhưng bản ghi đã mất.
Hai đồng hồ tích luỹ đặt độc lập, mỗi cái cộng dồn trên một cửa sổ thời gian riêng (hai cửa sổ chồng lấn nhau), và báo:
| Cửa sổ | Tổng đã ghi |
|---|---|
Cả hai số đều đã làm tròn đến bội gần nhất của .
Tìm thời điểm chuyển (theo giờ).
Câu 10.
Tính .
Câu 11.
Hình lập phương có cạnh . Tính tổng diện tích sáu mặt.
Câu 12.
Trong không gian , cho hai vectơ và . Góc giữa hai vectơ và bằng bao nhiêu độ?
Câu 13.
Cho hàm số xác định và liên tục trên . Bảng biến thiên của hàm số cho biết , ; hàm số đồng biến trên , nghịch biến trên và ; , . Tính tổng của giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số.
Câu 14.
Trong Oxyz, và , . Với , tính tung độ giao điểm.
Câu 15.
Cho hàm số . Biết là một nguyên hàm của và . Tính .
Câu 16.
Trong không gian , cho và . Điểm thỏa mãn . Tính tổng ba tọa độ của .
Câu 17.
Trong không gian , cho mặt cầu . Tính bán kính của .
Câu 18.
Trong không gian , cho mặt cầu . Biết có tâm và bán kính . Tính .
Câu 19.
Trong không gian , cho mặt phẳng và đường thẳng . Tính sin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 20.
Trong Oxyz, cho , . Điểm P nằm trên Oz và cách đều A, B. Tính tọa độ z của P, làm tròn đến một chữ số thập phân.
Mở khoá đề
Đang mở…
Đang chấm phần tự luận
Phần trắc nghiệm đã chấm xong. Điểm hiện ngay tại đây khi chấm xong.
Đã nộp bài
Bài của em đã chấm xong. Điểm và lời giải công bố khi ca thi kết thúc, cùng lúc cho tất cả.
—
tới giờ công bố kết quả
Điểm của em
0/10
Đúng 0/0 câu
Nộp bài
Cấu trúc [Đề 104] Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán, ôn luyện trả lời ngắn
•
Trả lời ngắn
Điền đáp án vào 4 ô
20 câu
0,5 đ/câu
Phạm vi kiến thức
- 01 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
- 02 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian
- 03 Nguyên hàm và tích phân
- 04 Phương pháp tọa độ trong không gian
- 05 Xác suất có điều kiện
- 06 Quan hệ song song trong không gian
- 07 Các quy tắc tính xác suất
Đề khác cùng tốt nghiệp THPT môn Toán
Xem cả bài thi Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán online có đáp án →
Câu hỏi thường gặp về [Đề 104] Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán, ôn luyện trả lời ngắn
[Đề 104] có mất phí không?
Không. [Đề 104] miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.
Làm [đề 104] trong bao lâu?
90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.
Nộp bài xong có xem được lời giải không?
Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.
Làm lại [đề 104] được không?
Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.
Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?
Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo thi thử tn thpt. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.