Ma trận đề & độ khó
- Nhận biết 3 (15%)
- Thông hiểu 7 (35%)
- Vận dụng 8 (40%)
- Vận dụng cao 2 (10%)
| Chương & chủ đề | NB | TH | VD | VDC | Câu | Tỉ lệ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Lớp 12 · Nguyên hàm và tích phân | 1 | 2 | 2 | 1 | 6 | 30% |
| Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp | · | 1 | · | · | 1 | 5% |
| Công thức Newton-Leibniz | · | 1 | · | · | 1 | 5% |
| Khái niệm nguyên hàm và họ nguyên hàm | · | · | 1 | · | 1 | 5% |
| Tính nguyên hàm trong các trường hợp đơn giản bằng biến đổi đại số và công thức cơ bản | 1 | · | · | · | 1 | 5% |
| Tính tích phân trong các trường hợp đơn giản | · | · | 1 | · | 1 | 5% |
| Ứng dụng nguyên hàm, tích phân trong chuyển động và bài toán thực tiễn | · | · | · | 1 | 1 | 5% |
| Lớp 12 · Xác suất có điều kiện | · | 1 | 2 | 1 | 4 | 20% |
| Bảng dữ liệu thống kê 2 x 2 trong bài toán xác suất | · | 1 | · | · | 1 | 5% |
| Công thức Bayes | · | · | 1 | · | 1 | 5% |
| Tính xác suất có điều kiện | · | · | 1 | · | 1 | 5% |
| Ứng dụng xác suất có điều kiện, xác suất toàn phần và công thức Bayes trong thực tiễn | · | · | · | 1 | 1 | 5% |
| Lớp 12 · Phương pháp tọa độ trong không gian | 1 | · | 2 | · | 3 | 15% |
| Góc giữa hai mặt phẳng | · | · | 1 | · | 1 | 5% |
| Lập phương trình mặt phẳng | 1 | · | · | · | 1 | 5% |
| Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian | · | · | 1 | · | 1 | 5% |
| Lớp 12 · Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số | · | 2 | 1 | · | 3 | 15% |
| Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số | · | 1 | · | · | 1 | 5% |
| Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất | · | 1 | · | · | 1 | 5% |
| Tính đơn điệu của hàm số | · | · | 1 | · | 1 | 5% |
| Lớp 11 · Quan hệ song song trong không gian | 1 | · | 1 | · | 2 | 10% |
| Các cách xác định mặt phẳng | · | · | 1 | · | 1 | 5% |
| Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian | 1 | · | · | · | 1 | 5% |
| Lớp 11 · Các quy tắc tính xác suất | · | 1 | · | · | 1 | 5% |
| Biến cố độc lập | · | 1 | · | · | 1 | 5% |
| Lớp 12 · Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian | · | 1 | · | · | 1 | 5% |
| Hệ trục tọa độ Oxyz và tọa độ điểm, tọa độ vectơ | · | 1 | · | · | 1 | 5% |
Đang chấm phần tự luận
Điểm của em
0/10
| Tổng | 0/0 câu | 0/10 |
|---|
Trả lời ngắn
Câu 1.
Tính .
Câu 2.
Hàm thỏa trên , với là hằng số chưa biết. Biết và . Tính .
Câu 3.
Cho hàm số . Biết là một nguyên hàm của và . Tính .
Câu 4.
Một trạm bơm nước thải có nguy cơ tắc nghẽn đường ống. Theo thống kê dài hạn, xác suất trong một ca vận hành xảy ra tắc nghẽn đường ống là .
Hệ có hai cảm biến, mỗi cảm biến cho kết quả “báo có” hoặc “báo không”:
Khi đã biết ca ấy có tắc nghẽn đường ống hay không thì hai cảm biến cho kết quả độc lập với nhau (độc lập có điều kiện).
Cảm biến luôn được đo. Cảm biến chỉ được kích hoạt trên một nhánh kết quả của cảm biến , và có hai chính sách:
Chính sách : chỉ đo cảm biến khi cảm biến báo có;
Chính sách : chỉ đo cảm biến khi cảm biến báo không.
Sau khi có đủ kết quả, hệ phát lệnh xử lí nếu xác suất có tắc nghẽn đường ống tính theo các kết quả đã đo đạt ít nhất .
Chi phí: báo giả (phát lệnh mà không có tắc nghẽn đường ống) tốn triệu đồng; bỏ sót (có tắc nghẽn đường ống mà không phát lệnh) tốn triệu đồng.
Đặt là hiệu chi phí kì vọng của hai chính sách.
Tính (theo triệu đồng) (trả lời kèm dấu).
Hệ có hai cảm biến, mỗi cảm biến cho kết quả “báo có” hoặc “báo không”:
| Cảm biến | Báo có khi có sự cố | Báo có khi không có sự cố | Chi phí đo (triệu đồng) |
|---|---|---|---|
| — đo áp suất | |||
| — soi ca-mê-ra |
Khi đã biết ca ấy có tắc nghẽn đường ống hay không thì hai cảm biến cho kết quả độc lập với nhau (độc lập có điều kiện).
Cảm biến luôn được đo. Cảm biến chỉ được kích hoạt trên một nhánh kết quả của cảm biến , và có hai chính sách:
Chính sách : chỉ đo cảm biến khi cảm biến báo có;
Chính sách : chỉ đo cảm biến khi cảm biến báo không.
Sau khi có đủ kết quả, hệ phát lệnh xử lí nếu xác suất có tắc nghẽn đường ống tính theo các kết quả đã đo đạt ít nhất .
Chi phí: báo giả (phát lệnh mà không có tắc nghẽn đường ống) tốn triệu đồng; bỏ sót (có tắc nghẽn đường ống mà không phát lệnh) tốn triệu đồng.
Đặt là hiệu chi phí kì vọng của hai chính sách.
Tính (theo triệu đồng) (trả lời kèm dấu).
Câu 5.
Cho hai biến cố độc lập và với và . Tính .
Câu 6.
Trong một cộng đồng có người mắc một bệnh.
Xét nghiệm cho kết quả dương tính ở người mắc bệnh và ở người không mắc bệnh.
Một người có kết quả dương tính. Tính xác suất người đó thực sự mắc bệnh (làm tròn đến hàng phần trăm).
Xét nghiệm cho kết quả dương tính ở người mắc bệnh và ở người không mắc bệnh.
Một người có kết quả dương tính. Tính xác suất người đó thực sự mắc bệnh (làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 7.
Có điểm cùng mặt phẳng, không ba điểm thẳng hàng, và điểm E ở ngoài mặt phẳng. Có bao nhiêu mặt phẳng phân biệt qua bộ ba trong điểm này?
Câu 8.
Cho . Tính .
Câu 9.
Bảng đếm kết quả: trong nhóm đã học khóa A có 2 người đỗ và 3 người trượt; trong nhóm chưa học có 8 người đỗ và 2 người trượt. Chọn ngẫu nhiên một người trong những người đã học. Xác suất người đó đỗ là bao nhiêu phần trăm?
Câu 10.
Cho hình lăng trụ có đáy là đa giác cạnh. Tính số cạnh bên song song với một cạnh bên cho trước.
Câu 11.
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn (trả lời kèm dấu).
Câu 12.
Trong Oxyz, và . Góc hai mặt phẳng bằng . Tính , làm tròn đến hai chữ số thập phân.
Câu 13.
Trong không gian , cho hai đường thẳng và . Biết cắt tại điểm . Tính (trả lời kèm dấu).
Câu 14.
Trong không gian , cho hai điểm và . Tính độ dài đoạn thẳng (làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 15.
Cho , với là số nguyên thuộc đoạn . Có bao nhiêu giá trị của để đồng biến trên ?
Câu 16.
Một cửa hàng nhận sản phẩm từ nhà cung cấp A với tỉ lệ và từ B với tỉ lệ . Tỉ lệ sản phẩm lỗi trong hàng của A là , trong hàng của B là . Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm trong toàn bộ hàng. Gọi là biến cố sản phẩm được chọn bị lỗi. Biết sản phẩm lỗi, tính xác suất nó đến từ B theo phần trăm (làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 17.
Một khoang chứa dăm gỗ nhận vật liệu từ băng tải. Trong ca làm việc (giờ), cảm biến ghi lưu lượng vào () bằng hai công thức:
khi , và khi .
Trong khoảng cảm biến mất dữ liệu. Quy ước vận hành: lấy nội suy tuyến tính giữa hai số đọc tốt ở hai đầu khoảng trống, tức giữa và .
Lịch xả có hai giai đoạn: khi , và khi .
Đầu ca khoang chứa tấn; mức chứa phải không vượt ngưỡng an toàn tấn trong suốt ca. Chỉ được xả bớt một lần duy nhất ngay trước , và lượng xả phải là bội của tấn; sau đó khoang chạy đúng lịch xả trên, không can thiệp thêm.
Hỏi lượng xả nhỏ nhất (bội của ) phải xả ngay trước là bao nhiêu tấn?
khi , và khi .
Trong khoảng cảm biến mất dữ liệu. Quy ước vận hành: lấy nội suy tuyến tính giữa hai số đọc tốt ở hai đầu khoảng trống, tức giữa và .
Lịch xả có hai giai đoạn: khi , và khi .
| Khoảng | ||
|---|---|---|
| nội suy tuyến tính | ||
Đầu ca khoang chứa tấn; mức chứa phải không vượt ngưỡng an toàn tấn trong suốt ca. Chỉ được xả bớt một lần duy nhất ngay trước , và lượng xả phải là bội của tấn; sau đó khoang chạy đúng lịch xả trên, không can thiệp thêm.
Hỏi lượng xả nhỏ nhất (bội của ) phải xả ngay trước là bao nhiêu tấn?
Câu 18.
Cho hàm số . Tính giá trị của hàm số tại (trả lời kèm dấu).
Câu 19.
Biết với , là các số thực. Tính (trả lời kèm dấu).
Câu 20.
Trong không gian , mặt phẳng đi qua và có vectơ pháp tuyến có phương trình . Tìm .
Mở khoá đề
Đang mở…
Đang chấm phần tự luận
Phần trắc nghiệm đã chấm xong. Điểm hiện ngay tại đây khi chấm xong.
Đã nộp bài
Bài của em đã chấm xong. Điểm và lời giải công bố khi ca thi kết thúc, cùng lúc cho tất cả.
—
tới giờ công bố kết quả
Điểm của em
0/10
Đúng 0/0 câu
Nộp bài
Cấu trúc [Đề 106] Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán, ôn luyện trả lời ngắn
•
Trả lời ngắn
Điền đáp án vào 4 ô
20 câu
0,5 đ/câu
Phạm vi kiến thức
- 01 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
- 02 Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian
- 03 Nguyên hàm và tích phân
- 04 Phương pháp tọa độ trong không gian
- 05 Xác suất có điều kiện
- 06 Quan hệ song song trong không gian
- 07 Các quy tắc tính xác suất
Đề khác cùng tốt nghiệp THPT môn Toán
Xem cả bài thi Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán online có đáp án →
Câu hỏi thường gặp về [Đề 106] Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán, ôn luyện trả lời ngắn
[Đề 106] có mất phí không?
Không. [Đề 106] miễn phí hoàn toàn - mở trang là làm được ngay, không cần đăng ký tài khoản và không cần khai báo thẻ.
Làm [đề 106] trong bao lâu?
90 phút, đồng hồ chạy từ lúc vào phòng thi và không tạm dừng được. Hết giờ hệ thống tự khoá bài và chấm phần đã làm.
Nộp bài xong có xem được lời giải không?
Có. Trắc nghiệm, đúng/sai và trả lời ngắn chấm ngay khi nộp; bảng xem lại đặt đáp án của em cạnh đáp án đúng, kèm lời giải từng câu và chương kiến thức của câu đó.
Làm lại [đề 106] được không?
Được, không giới hạn số lần. Bài đang làm dở được giữ ngay trên máy em, đóng trang rồi mở lại vẫn còn nguyên.
Phạm vi của đề này có đúng đề cương trường em không?
Phạm vi chương liệt kê ngay trên trang này là phương án chuẩn tham chiếu theo thi thử tn thpt. Mỗi trường có thể xê dịch một bài theo kế hoạch dạy học, nên hãy đối chiếu trước khi làm.